Leetcode之动态规划(DP)专题-1025. 除数博弈(Divisor Game)
Leetcode之动态规划(DP)专题-1025. 除数博弈(Divisor Game)
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 N
。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
- 选出任一
x
,满足0 < x < N
且N % x == 0
。 - 用
N - x
替换黑板上的数字N
。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True
,否则返回 false
。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1:
输入:2
输出:true
解释:爱丽丝选择 1,鲍勃无法进行操作。
示例 2:
输入:3
输出:false
解释:爱丽丝选择 1,鲍勃也选择 1,然后爱丽丝无法进行操作。
提示:
1 <= N <= 1000
按照题意,我们利用DP(动态规划)来求解这个问题。
先说两句题外话,这个问题是一个数学问题,只要N是偶数,爱丽丝必胜。
选数,要满足这个条件:
- 选出任一
x
,满足0 < x < N
且N % x == 0
。
偶数先手必胜。
因为先手为偶数的话,先手只需要让自己每步都保持偶数,那么他可以通过让对手得到的数为奇数,比如偶数-1就是奇数了,对手拿到奇数,那么能整除的只有奇数,奇数-奇数又回到了偶数,最后先手一定会得到最小的偶数2,然后-1让对手得到1,对手无解,必胜。
回到主题,我们用DP来求解这个问题,首先new一个长度为N+1的数组,dp[i]表示i这个数是否可以赢,如果为true则N=i可以赢,为false则输。
N=1,爱丽丝就肯定会输,所以我们首先让dp[1]=false;
然后我们从i=2开始,一直遍历到i=N
按照题意,我们让j每次从1到i-1的区间里取数,且需要满足
- 选出任一
x
,满足0 < x < N
且N % x == 0
。
这个条件,如果发现dp[j]=false,那么dp[i]就一定会赢。
class Solution {
public boolean divisorGame(int N) {
boolean[] dp = new boolean[N + 1];
dp[1] = false;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
if(!dp[i-j] && i%j==0){
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[N];
}
}
Leetcode之动态规划(DP)专题-1025. 除数博弈(Divisor Game)的更多相关文章
- 动态规划dp专题练习
貌似开坑还挺好玩的...开一个来玩玩=v=... 正好自己dp不是很熟悉,就开个坑来练练吧...先练个50题?小目标... 好像有点多啊QAQ 既然是开坑,之前写的都不要了! 50/50 1.洛谷P3 ...
- [Swift]LeetCode1025. 除数博弈 | Divisor Game
Alice and Bob take turns playing a game, with Alice starting first. Initially, there is a number N o ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-详解983. 最低票价(Minimum Cost For Tickets)
Leetcode之动态规划(DP)专题-983. 最低票价(Minimum Cost For Tickets) 在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行.在接下来的一年里,你要旅行的 ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-647. 回文子串(Palindromic Substrings)
Leetcode之动态规划(DP)专题-647. 回文子串(Palindromic Substrings) 给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串. 具有不同开始位置或结束位置的子 ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-474. 一和零(Ones and Zeroes)
Leetcode之动态规划(DP)专题-474. 一和零(Ones and Zeroes) 在计算机界中,我们总是追求用有限的资源获取最大的收益. 现在,假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1. ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-486. 预测赢家(Predict the Winner)
Leetcode之动态规划(DP)专题-486. 预测赢家(Predict the Winner) 给定一个表示分数的非负整数数组. 玩家1从数组任意一端拿取一个分数,随后玩家2继续从剩余数组任意一端 ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-264. 丑数 II(Ugly Number II)
Leetcode之动态规划(DP)专题-264. 丑数 II(Ugly Number II) 编写一个程序,找出第 n 个丑数. 丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数. 示例: 输入: n ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-198. 打家劫舍(House Robber)
Leetcode之动态规划(DP)专题-198. 打家劫舍(House Robber) 你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋.每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互 ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-121. 买卖股票的最佳时机(Best Time to Buy and Sell Stock)
Leetcode之动态规划(DP)专题-121. 买卖股票的最佳时机(Best Time to Buy and Sell Stock) 股票问题: 121. 买卖股票的最佳时机 122. 买卖股票的最 ...
随机推荐
- 题解 【NOIP2016】组合数问题
[NOIP2016]组合数问题 Description Input 第一行有两个整数t, k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见[问题描述]. 接下来t行每行两个整数n, m,其中n, ...
- 把 textbox 遍历赋值为空
foreach (Control aa in this.Form.Controls){ if (aa.GetType().ToString() == "System.Web.UI.We ...
- 创建springboot项目的三种方法(参考
https://blog.csdn.net/mousede/article/details/81285693 https://blog.csdn.net/weixin_42194143/article ...
- 网络yum源
1,进入yum源配置目录cd /etc/yum.repos.d 2,备份系统自带的yum源mv CentOS-Base.repo CentOS-Base.repo.bk下载163网易的yum源:wge ...
- hive连接hbase
使用hive连接hbase 前提说明:一个hive表指向一个hbase表,一对一,不能多对一 建立外部表 CREATE EXTERNAL TABLE test_hbase( key string, m ...
- 主线程 Looper.loop() 死循环为何不会ANR
先看下 ActivityThread 中的这段代码: 而 loop() 方法中,存在一个死循环: public static void loop() { ... ... ... for (;;) { ...
- Instances cannot be resolved and nested lifetimes cannot be created from this LifetimeScope as it has already been disposed.
2019-07-24 11:09:15.231+08:00 LISA.Common.Utilities.LogUtil - System.ObjectDisposedException: Instan ...
- HearthBuddy卡组
偶数萨 手打两天已上传说,各位加油 欧洲牧羊人 ### 火元素换艾雅# 职业:萨满祭司# 模式:狂野模式## 2x (2) 图腾魔像 # 2x (2) 大漩涡传送门 # 2x (2 ...
- ADS1.2与MDK4.7冲突问题的解决方法
需要添加2个系统变量. 1.添加环境变量名: ARMCC5LIB 变量值:C:\Keil\ARM\ARMCC\lib(实际Keil安装目录) 2.添加环境变量:ARMCC5INC变量值:C:\Keil ...
- DBCP连接池参数解释
1.<!-- 数据源1 --> 2. <bean id="dataSource" 3. class="org.apache.commons.dbcp.B ...