题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, N, cnt = 0;
scanf("%d",&N);//输入N值。
for(n = 1;n<=N; n ++)//循环执行
{
int t = n;
while(t)//循环取出每一位。
{
if(t%10 == 1) cnt++;
t/=10;
}
}
printf("%d\n", cnt);//输出结果
return 0;
}

  

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count = 0;
        for(int i=0; i<=n; i++){
            int temp = i;
            //如果temp的任意位为1则count++
            while(temp){
                if(temp%10 == 1)
                    count++;
                temp /= 10;
            }
        }
        return count;   
    }
};

  

http://www.cnblogs.com/nailperry/p/4752987.html

/*
设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。
如果要计算百位上1出现的次数,它要受到3方面的影响:百位上的数字,百位以下(低位)的数字,百位以上(高位)的数字。
① 如果百位上数字为0,百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如:12013,则可以知道百位出现1的情况可能是:100~199,1100~1199,2100~2199,,...,11100~11199,一共1200个。可以看出是由更高位数字(12)决定,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。
② 如果百位上数字为1,百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如:12113,则可以知道百位受高位影响出现的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,,....,11100~11199,一共1200个。和上面情况一样,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。但同时它还受低位影响,百位出现1的情况是:12100~12113,一共114个,等于低位数字(113)+1。
③ 如果百位上数字大于1(2~9),则百位上出现1的情况仅由更高位决定,比如12213,则百位出现1的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,...,11100~11199,12100~12199,一共有1300个,并且等于更高位数字+1(12+1)乘以当前位数(100)。
*/
public class Solution {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int count = 0;//1的个数
int i = 1;//当前位
int current = 0,after = 0,before = 0;
while((n/i)!= 0){
current = (n/i)%10; //高位数字
before = n/(i*10); //当前位数字
after = n-(n/i)*i; //低位数字
//如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
if (current == 0)
count += before*i;
//如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
else if(current == 1)
count += before * i + after + 1;
//如果大于1,出现1的次数由高位决定,//(高位数字+1)* 当前位数
else{
count += (before + 1) * i;
}
//前移一位
i = i*10;
}
return count;
}
}

  

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