洛谷P3311 [SDOI2014]数数 AC自动机+dp

正解:AC自动机+dp

解题报告:

传送门!

首先看到多串匹配balabala显然想到建个AC自动机?

然后可以用一点儿数位dp的思想地想下(,,,其实并不算QAQ

幸运数可以分为两类:位数<n的和位数=n的

下面分别考虑下

对位数<n的,相当于就没有任何约束,直接dp转移下就好

然后对位数=n的,另外做一次dp,然后多设一组状态表示当前是否相等(就和数位dp差不多的那种,,,

最后加起来就欧克!

啊说得好潦草,,,算了反正就大概这个意思,看下代码趴QwQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define ll long long
#define int long long
#define ri register int
#define rb register bool
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)

const int N=+,mod=1e9+;
int m,nod_cnt,lth,g[N][N],f[N][N][];
ll as;
struct nod{int to[],fail;bool flg;}tr[N];
char str[N],n[N];
queue<int>Q;

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=;rb y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:x;
}
il void insert(char *s)
{
    ri lth=strlen(s+),nw=;
    rp(i,,lth)
    {
        if(!tr[nw].to[s[i]^''])tr[nw].to[s[i]^'']=++nod_cnt;
        nw=tr[nw].to[s[i]^''];
    }
    tr[nw].flg=;
}
il void bfs()
{
    rp(i,,)if(tr[].to[i])Q.push(tr[].to[i]);
    while(!Q.empty())
    {
        ri nw=Q.front();Q.pop();tr[nw].flg|=tr[tr[nw].fail].flg;
        rp(i,,)
            if(tr[nw].to[i])Q.push(tr[nw].to[i]),tr[tr[nw].to[i]].fail=tr[tr[nw].fail].to[i];
            else tr[nw].to[i]=tr[tr[nw].fail].to[i];
    }
}

main()
{
//    freopen("3311.in","r",stdin);freopen("3311.out","w",stdout);
    scanf("%s",n+);lth=strlen(n+);
    m=read();while(m--){scanf("%s",str+);insert(str);}bfs();
    g[][]=f[][][]=;
    rp(i,,lth-)
    {
        rp(j,,nod_cnt)
            if(!tr[j].flg)
                rp(k,,)
                    if(!tr[tr[j].to[k]].flg)
                    {
                        if(!i && !k)continue;
                        g[i+][tr[j].to[k]]=(g[i+][tr[j].to[k]]+g[i][j])%mod;
                    }
    }
    rp(i,,lth-)rp(j,,nod_cnt)as=(as+g[i][j])%mod;
    rp(i,,lth-)
    {
        rp(j,,nod_cnt)
        {
            if(!tr[j].flg)
                rp(k,,)
                    if(!tr[tr[j].to[k]].flg)
                    {
                        if(!i && !k)continue;
                        f[i+][tr[j].to[k]][]=(f[i+][tr[j].to[k]][]+f[i][j][])%mod;
                        if(k<(n[i+]^''))f[i+][tr[j].to[k]][]=(f[i+][tr[j].to[k]][]+f[i][j][])%mod;
                        if(k==(n[i+]^''))f[i+][tr[j].to[k]][]=(f[i+][tr[j].to[k]][]+f[i][j][])%mod;
                    }
        }
    }
    rp(i,,nod_cnt)as=(as+f[lth][i][])%mod,as=(as+f[lth][i][])%mod;
    printf("%lld\n",as);
    return ;
}

最后说下这题的代码实现的时候的小细节,,,

其实都挺普通的只是我没注意到所以给自己强调下QAQ

第一个是在bfs做fail的时候有一句"tr[nw].flg|=tr[tr[nw].fail].flg;"

虽然数据太水不加也能A但不加显然是WA的,,,

放个hack数据趴,1234 2 121 2,如果不加的答案是930,正解是890

第二个是在位数=n的位数的时候,判相等记得是"(n[i+1]^'0'",就,记得+1这个操作鸭,,,

没辣!overr!

tr[nw].flg|=tr[tr[nw].fail].flg;