MDX Step by Step 读书笔记(七) - Performing Aggregation 聚合函数之 Sum, Aggregate, Avg

开篇介绍

SSAS 分析服务中记录了大量的聚合值，这些聚合值在 Cube 中实际上指的就是度量值。一个给定的度量值可能聚合了来自事实表中上千上万甚至百万条数据，因此在设计阶段我们所能看到的度量实际上就已经应用了某些聚合函数来决定这个值怎样被聚合。

当然有可能已有的度量值远远还不够，还需要在查询的时候继续从不同的角度去聚合一些数据以满足实际需求，因此就会使用到各种不同的 MDX 聚合函数。

Sum 聚合

Sum 聚合的应用非常普通和常见，在 MDX 中其语法为: Sum ({SET} [, Expression])

也就是说 Sum 聚合函数操作的对象是一个集合，并且对于集合 SET 中的每一个 Tuple 元组来说可以使用到后面的表达式。 使用起来非常简单，其作用就是把相应的度量值全部加起来，而不需要考虑这些度量值是如何来的。如果这些度量值是基于设计阶段的 sum 或者 count 聚合的话，那么在 MDX 中的 Sum 聚合函数使用没有什么问题。但是如果这些度量值在设计阶段中使用到了 distinct count, max, min 等聚合方式的话，那么在 MDX 中 Sum 聚合有可能会产生一些不太准确的结果。

因此在这种情况下，特别要注意的就是要了解要被聚合的这个度量值在 Cube 设计阶段它本身是如何被聚合的，这个可以通过 MDX 中的 Aggregate 函数来搞定: Aggregate( {Set} [, Expression])

和 MDX Sum 函数一样，MDX Aggregate 函数可以聚合来自特定集合的值。与简单的 Sum 累加值不同的是，MDX 中的 Aggregate 函数还会考虑到它所累加的度量值对象本身是如何被聚合的。如果这个度量值本身是通过 Sum 或者 Count 聚合的话，那么 Aggregate 函数就返回一个 Sum 累加之后的结果。如果度量值本身是取的 max  聚合值，那么 Aggregate 函数就返回一个 max 结果。如果度量值本身取的是 Discint count，那么 Aggregate 函数也返回一个 Distinct count 值。实际上这个过程在分析服务中还是比较复杂的，所以在使用 MDX Aggregate 函数的时候就要注意认真检查一下那些计算值。

定义一个计算成员来聚合前5的 Sub Category 的值

SELECT
{
   ([Measures].[Reseller Sales Amount]),
   ([Measures].[Reseller Transaction Count]),
   ([Measures].[Reseller Order Count])
} ON COLUMNS,
TopCount(
               {[Product].[Subcategory].[Subcategory].Members},
               5,
               ([Measures].[Reseller Sales Amount])
             )
 +
{([Product].[Subcategory].[All Products])} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

这个查询结果显示了前 5 的产品子目录以及 All 成员的  Reseller Sales Amount, Reseller Transaction Count 以及 Reseller Order Count。

这三个度量值实际上来源于数据仓库中的同一个事实表，但是它们从数据仓库到Cube这一个过程中的计算方式是不同的。

Reseller Sales Amount - 这个度量值是基于表中 Sales Amount 列上的总和。在 Cube 的设计过程中，它是通过 sum 聚合方式来实现的，聚合了 Sales Amount 列上的所有值。

Reseller Transaction Count - 度量值是以订单为基础 Count 了每个订单下的 Line Item 条数。

Reseller Order Count - 度量值记录了订单了条数，并且是通过 Distinct Count  方式来完成聚合的，因为一个订单可能有一条或者多条 Line Item 的记录。

修改这个查询，用 Aggregate函数来添加一个计算前5的成员：

WITH
MEMBER [Product].[Subcategory].[Top 5] AS
Aggregate(
                 TopCount(
                                 [Product].[Subcategory].[Subcategory].Members,
                                  5,
                                 ([Measures].[Reseller Sales Amount])
                               ),
                 ([Measures].CurrentMember)
               )
SELECT
{
    ([Measures].[Reseller Sales Amount]),
    ([Measures].[Reseller Transaction Count]),
    ([Measures].[Reseller Order Count])
} ON COLUMNS,
TopCount(
                 [Product].[Subcategory].[Subcategory].Members,
                  5,
                 ([Measures].[Reseller Sales Amount])
)
+
{
    ([Product].[Subcategory].[Top 5]),
    ([Product].[Subcategory].[All Products])
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

计算成员 [Product].[Subcategory].[Top 5] 在 Reseller Order Count 这一列上反映出来的度量值就是我们所期望的 non-additive 半累加度量值。因为上面我们提到过 Reseller Order Count 在Cube设计之初它是通过 Distinct Count 来统计出来 Order 的数量的。而对于累加的 Reseller Sales Amount 和 Reseller Transaction Count 度量值来说，它之前怎么设计的，在 Aggregate 中也就怎么如实给反映出来。

如果改用 SUM 函数会发现 Reseller Order Count 的数量增多了，那时因为没有去掉重复的 Order，直接给 SUM 了。

在这里要强调的是这几个例子并不是要说明我们应该在任何时候在MDX中都使用 Aggregate 函数而避免使用 Sum 函数。而应该是，在只需要使用 Sum 函数的时候使用 Sum 函数，如果需要基于度量值在设计之初的定义时那么就可以再使用 Aggregate 函数。

计算平均值的 AVG 函数

Avg( {Set} [, Expression])

语法和 Sum 或者 Aggregate 很类似，指定的 SET 集合中的每一个元组参入平均值的计算，所使用的度量值可以是默认的也可以是表达式中提供的，所有不为空的数值将会被计算并返回一个平均值。

先看 2003年各个月的情况

SELECT
{([Measures].[Reseller Sales Amount])} ON COLUMNS,
{
   [Date].[Calendar].[Month].[January 2003]:[Date].[Calendar].[Month].[December 2003]
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

下面的这个例子根据 Calendar Year 求 Reseller Sales 的平均值：

WITH MEMBER [Date].[Calendar].[CY 2003 Monthly Average]
AS
Avg(
       {
           [Date].[Calendar].[Month].[January 2003]:[Date].[Calendar].[Month].[December 2003]
        },
       ([Measures].CurrentMember)
)
SELECT
{([Measures].[Reseller Sales Amount])} ON COLUMNS,
{[Date].[Calendar].[CY 2003 Monthly Average]}
+
{
    [Date].[Calendar].[Month].[January 2003]:[Date].[Calendar].[Month].[December 2003]
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

也可以根据季度来求平均值：

WITH
MEMBER [Date].[Calendar].[CY 2003 Quarterly Avg Reseller Sales] AS
Avg(
        {
           [Date].[Calendar].[Calendar Quarter].[Q1 CY 2003]:
           [Date].[Calendar].[Calendar Quarter].[Q4 CY 2003]
        },
        [Measures].CurrentMember
      )
MEMBER [Date].[Calendar].[CY 2003 Monthly Avg Reseller Sales] AS
Avg(
        {
           [Date].[Calendar].[Month].[January 2003]:
           [Date].[Calendar].[Month].[December 2003]
        },
        [Measures].CurrentMember
      )
SELECT
{([Measures].[Reseller Sales Amount])} ON COLUMNS,
{
      ([Date].[Calendar].[CY 2003 Monthly Avg Reseller Sales]),
      ([Date].[Calendar].[CY 2003 Quarterly Avg Reseller Sales])
} +
Hierarchize(
                   {
                       [Date].[Calendar].[Month].[January 2003]:
                       [Date].[Calendar].[Month].[December 2003]
                   } +
                  {
                       [Date].[Calendar].[Calendar Quarter].[Q1 CY 2003]:
                       [Date].[Calendar].[Calendar Quarter].[Q4 CY 2003]
                   }
) ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

平均值和表达式

先看下面的这个例子，在这幅图事实表中的 6 条交易数据，有3条是2003年的，另外3条是2004的。

如果基于这个事实表来求 Reseller Sales Amount 的平均值的话，那么计算的结果就应该把所有的值加起来然后除以 6 得到一个 150 的平均值。

如果在 MDX 中来求这个平均值的话，首先需要定义一个集合 SET。我们假设这个集合是由  CY 2003 和 CY 2004 来组成，那么我们 AVG 的函数将取得 CY 2003 的 300 和 CY 2004 的600 然后除以 2 得到一个平均值，结果是 450。

那么这两个平均值的结果就不同了，一个是 150 一个是 450。事实上两者都没有错，因为它们表示的是不同的含义。因为第一种是基于业务领域的问题:“Reseller Sales Amount 的平均值是多少？” 而第二个逻辑则表达的是 “Reseller Sales Amount 的年平均值是多少？”

基于业务领域的平均值在关系型数据库中是一种典型的平均值计算方式，多维数据集数据库中也可以像这样来计算平均值但是需要借用到表达式并 Count 度量值而不是 Avg 函数。

SELECT
{
   ([Measures].[Reseller Sales Amount]),
   ([Measures].[Reseller Order Count])
} ON COLUMNS,
{
   [Date].[Calendar Year].[CY 2001]:[Date].[Calendar Year].[CY 2004]
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

先取到 CY 2001 年 到 2004年间的 Reseller Sales Amount 和 Reseller Order Count 的数据。

为了查询在这四年中月份的平均 Reseller Sales Amount 是多少使用到了 AVG 函数。

WITH
MEMBER [Measures].[Monthly Avg Reseller Sales Amount] AS
Avg(
       EXISTING [Date].[Calendar].[Month].Members,
       [Measures].[Reseller Sales Amount]
      )
SELECT
{
      ([Measures].[Reseller Sales Amount]),
      ([Measures].[Reseller Order Count]),
      ([Measures].[Monthly Avg Reseller Sales Amount])
} ON COLUMNS,
{
     [Date].[Calendar Year].[CY 2001]:[Date].[Calendar Year].[CY 2004]
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

可以看到每一年的月平均销售额都不一样 -

在计算成员中，使用到了EXISTING 关键字就可以使得 SET 集合中的月使用了当前上下文环境，即 CY 2001 - CY 2004 的年成员。表达式中的 [Measures].[Reseller Sales Amount] 度量值将由集合中每一个月成员决定并且聚集求得平均值返回。 如果不加上 EXISTING 关键字，那么就没有上下文环境了，即表示的是所有月份的 Reseller Sales Amount 的平均值。

在表达式中使用 SET 集合时 SET 集合不会被当前单元格的上下文所影响，这样一来分析服务中的 Auto Exists 机制就无法应用。因此使用 EXISTING 关键字可以强制在计算成员表达式中的 SET 使用当前上下文环境。

在我的 这一篇笔记 中详细解释了 EXISTING 关键字的作用。

上面的这个查询中 2003 年的平均额度要比 2004年的要高，是不是因为在 2003 年中订单中的平均销售额要更高一些呢，下面是对 Order item level 的平均值计算。

WITH
MEMBER [Measures].[Average Reseller Sales Amount] AS
([Measures].[Reseller Sales Amount]) / ([Measures].[Reseller Transaction Count])
,FORMAT_STRING="Currency"
MEMBER [Measures].[Monthly Avg Reseller Sales Amount] AS
Avg(
        EXISTING [Date].[Calendar].[Month].Members,
       [Measures].[Reseller Sales Amount]
     )
SELECT
{
    ([Measures].[Reseller Sales Amount]),
    ([Measures].[Reseller Order Count]),
    ([Measures].[Reseller Transaction Count]),
    ([Measures].[Monthly Avg Reseller Sales Amount]),
    ([Average Reseller Sales Amount])
} ON COLUMNS,
{
   [Date].[Calendar Year].[CY 2001]:
   [Date].[Calendar Year].[CY 2004]
} ON ROWS
FROM [Step-by-Step]

查询的结果显示了2004年订单中的平均销售额要比 2003 年的要高一些。

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