AVL树相关操作
#include <iostream> using namespace std; //AVL树的节点
template<typename T>
class TreeNode
{
public:
TreeNode() :lson(NULL), rson(NULL), freq(), hgt(){}
T data;//值
int hgt;//以这个结点为根的树的高度
int freq;//相同点的频率,我是不知道
TreeNode* lson, *rson;//左右儿子的地址
}; template<typename T>
class AVLTree
{//AVLTree的类属性和方法声明
private:
TreeNode<T>*root;//根节点
void insertpri(TreeNode<T>*&node, T x);//插入
TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node, T x);//查找
void traversalpri(TreeNode<T>* node);//遍历
void delpri(TreeNode<T>* &node, T x);//删除
int height(TreeNode<T>* node);//辅助操作:高度
void singLeft(TreeNode<T>* &k2);//左左操作
void singRight(TreeNode<T>* &k2);//右右操作
void doubleLeft(TreeNode<T>* &k3);//左右操作
void doubleRight(TreeNode<T>* &k3);//右左操作
int max(int cmpa, int cmpb);
public:
AVLTree() :root(NULL){};
void insert(T x);//插入接口
void del(T x);//删除接口
TreeNode<T>* find(T x);//查找接口
void traversal();//遍历接口
}; //辅助操作:高度
template<typename T>
int AVLTree<T>::height(TreeNode<T>* node)
{
if (node!=NULL)
return node->hgt;
return -;
} //辅助操作:比较高度
template<typename T>
int AVLTree<T>::max(int cmpa, int cmpb)
{
return cmpa > cmpb ? cmpa : cmpb;
} template<typename T>
void AVLTree<T>::singLeft(TreeNode<T>* &k2)
{//左左情况下旋转
TreeNode<T>* k1;
k1 = k2->lson;
k2->lson = k1->rson;
k1->rson = k2;
k2 = k1;
k2->hgt = max(height(k2->lson), height(k2->rson))+;
k1->hgt = max(height(k1->lson), height(k1->rson))+;
} template<typename T>
void AVLTree<T>::singRight(TreeNode<T>* &k2)
{//左左情况下旋转
TreeNode<T>* k1;
k1 = k2->rson;
k2->rson = k1->lson;
k1->lson = k2;
k2 = k1;
k2->hgt = max(height(k2->lson), height(k2->rson))+;
k1->hgt = max(height(k1->lson), height(k1->rson))+;
} template<typename T>
void AVLTree<T>::doubleLeft(TreeNode<T>* &k3)
{//左右的情况
singRight(k3->lson);
singLeft(k3);
} //右左的情况
template<typename T>
void AVLTree<T>::doubleRight(TreeNode<T>* &k3)
{
singLeft(k3->rson);
singRight(k3);
} //插入
template<typename T>
void AVLTree<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node, T x)
{
if (node == NULL)
{
node = new TreeNode<T>();
node->data = x;
return;
}
if (node->data>x)
{
insertpri(node->lson, x);//递归插入
//插入后自我调整
if ( == height(node->lson) - height(node->rson))
if (node->lson->data < x)
doubleRight(node);
else
singLeft(node);
}
else if (node->data < x)
{
insertpri(node->rson, x);
if ( == height(node->rson) - height(node->lson))
if (node->rson->data < x)
singRight(node);
else
doubleRight(node);
}
else ++(node->freq);
//取新的高度值,后面的+1很重要,作者都忘记了加
node->hgt = max(height(node->lson), height(node->rson)) + ;
} //插入接口
template<typename T>
void AVLTree<T>::insert(T x)
{
insertpri(root, x);
} //查找
template<typename T>
TreeNode<T>* AVLTree<T>::findpri(TreeNode<T>* node, T x)
{
if (node == NULL)
return NULL;
if (node->data > x)
return findpri(node->lson, x);
else if (node->data < x)
return findpri(node->rson, x);
else return node;
} //查找
template<typename T>
TreeNode<T>* AVLTree<T>::find(T x)
{
findpri(root, x);
} //删除
template<typename T>
void AVLTree<T>::delpri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
if (node == NULL)
return;
if (x < node->data)
{
delpri(node->lson, x);
//删除后的调整
if ( == height(node->rson) - height(node->lson))
if (node->rson->lson&&height(node->rson->lson) > height(node->rson->rson))
doubleRight(node);
else
singRight(node);
}
else if (x > node->data)
{
delpri(node->rson, x);
if ( == height(node->lson) - height(node->rson))
if (node->lson->rson&&height(node->lson->rson) > height(node->lson->lson))
doubleLeft(node);
else
singLeft(node);
}
else//找到后的操作
{//先是有两个儿子的情况
if (node->lson&&node->rson)
{
TreeNode<T>* t = node->lson;
for (; t->rson; t = t->rson);
node->data = t->data;
node->freq = t->freq;
//递归到一个儿子或没有儿子的情况
delpri(node->lson, t->data);
if ( == height(node->rson) - height(node->lson))
{//下面的if自己不会写
if (node->rson->lson&&height(node->rson->lson) > height(node->rson->rson))
doubleRight(node);
else
singRight(node);
}
}
else
{
TreeNode<T>* t = node;
if (node->lson == NULL)
node = node->rson;
else if (node->rson == NULL)
node = node->lson;
delete(t);
t = NULL;
}
}
if (node == NULL)return;//表示只有根节点,删了之后就没有了
node->hgt = max(height(node->lson), height(node->rson));
return;
} template<typename T>
void AVLTree<T>::del(T x)
{
delpri(root, x);
} //中序遍历函数
template<class T>
void AVLTree<T>::traversalpri(TreeNode<T>* node)
{
if (node == NULL) return;
traversalpri(node->lson);//先遍历左子树
cout << node->data << " ";//输出根节点
traversalpri(node->rson);//再遍历右子树
}
//中序遍历接口
template<class T>
void AVLTree<T>::traversal()
{
traversalpri(root);
} int main()
{
AVLTree<int> t;
t.insert();
t.insert();
t.insert();
t.insert();
t.insert();
t.insert();
t.del();
t.insert();
t.traversal();
}
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