构建：像线性的莫队那样，依旧是按sqrt(n)为一块分块。

 int dfs(int x){

     int size=;

     dfn[x]=++ind;

     for (int i=;i<=;i++)

      if (bin[i]<=deep[x])

      fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];

      else break;

     for (int i=first[x];i;i=next[i]){

         int pur=go[i];

         if (pur!=fa[x][]){

             fa[pur][]=x;

             deep[pur]=deep[x]+;

             size+=dfs(pur);

             if (size>=blo){

                 blonum++;

                 for (int k=;k<=size;k++)

                  belong[st[top--]]=blonum;

                 size=;

             }

         }

     }

     st[++top]=x;

     return size+;

 }

然后呢，我们可以发现一些树上莫队的性质：

用S(v, u)代表 v到u的路径上的结点的集合。
用root来代表根结点，用lca(v, u)来代表v、u的最近公共祖先。
那么
S(v, u) = S(root, v) xor S(root, u) xor lca(v, u)
其中xor是集合的对称差。
简单来说就是节点出现两次消掉。
lca很讨厌，于是再定义
T(v, u) = S(root, v) xor S(root, u)
观察将curV移动到targetV前后T(curV, curU)变化：
T(curV, curU) = S(root, curV) xor S(root, curU)
T(targetV, curU) = S(root, targetV) xor S(root, curU)
取对称差：
T(curV, curU) xor T(targetV, curU)= (S(root, curV) xor S(root, curU)) xor (S(root, targetV) xor S(root, curU))
由于对称差的交换律、结合律：
T(curV, curU) xor T(targetV, curU)= S(root, curV) xorS(root, targetV)
两边同时xor T(curV, curU)：
T(targetV, curU)= T(curV, curU) xor S(root, curV) xor S(root, targetV)
即
T(targetV, curU)= T(curV, curU) xor T(curV, targetV)
也就是说，更新的时候，xor T(curV, targetV)就行了。
即，对curV到targetV路径(除开lca(curV, targetV))上的结点，将它们的存在性取反即可。
 
按照以上方式，我们就可以每次从u1走到u2,v1走到v2，然后要求query的时候对他们的公共祖先的存在性取反，然后求完答案后再取反回去。
 
bzoj3757 苹果树
 #include <cstdio>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <string>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cmath>

 #include <map>

 #include <vector>

 #include <functional>

 #include <ctime>

 #include <cstdlib>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <deque>

 #define Rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)

 #define Req(i, l, r) for (int i = l; i >= r; --i)

 #define N 100005

 int tot,go[N],next[N],first[N],dfn[N],belong[N];

 int st[N],res[N],n,m,x,y,fa[N][],bin[],col[N],ans,ind,deep[N],blo,blonum;

 int top,pd[N],root;

 struct op{

     int u,v,id,a,b;

 }q[N];

 int p[N];

 void insert(int x,int y){

     tot++;

     go[tot]=y;

     next[tot]=first[x];

     first[x]=tot;

 }

 void add(int x,int y){

     insert(x,y);

     insert(y,x);

 }

 bool cmp(op q,op w){

     if (belong[q.u]==belong[w.u]) return dfn[q.v]<dfn[w.v];

     else return belong[q.u]<belong[w.u];

 }

 int dfs(int x){

     int size=;

     dfn[x]=++ind;

     for (int i=;i<=;i++)

      if (bin[i]<=deep[x])

      fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];

      else break;

     for (int i=first[x];i;i=next[i]){

         int pur=go[i];

         if (pur!=fa[x][]){

             fa[pur][]=x;

             deep[pur]=deep[x]+;

             size+=dfs(pur);

             if (size>=blo){

                 blonum++;

                 for (int k=;k<=size;k++)

                  belong[st[top--]]=blonum;

                 size=;

             }

         }

     }

     st[++top]=x;

     return size+;

 }

 void reverse(int x){

     if (pd[x]) {

         p[col[x]]--;

         pd[x]=;

         if (p[col[x]]==) ans--;

     }

     else{

         p[col[x]]++;

         pd[x]=;

         if (p[col[x]]==) ans++;

     }

 }

 void solve(int u,int v){

     while (u!=v){

         if (deep[u]>deep[v]) reverse(u),u=fa[u][];

         else reverse(v),v=fa[v][];

     }

 }

 int lca(int x,int y){

     if (deep[x]<deep[y]) std::swap(x,y);

     int t=deep[x]-deep[y];

     for (int i=;i>=;i--)

      if (t&bin[i]){

         x=fa[x][i];

      }

     for (int i=;i>=;i--)

      if (fa[x][i]!=fa[y][i]){

         x=fa[x][i];

         y=fa[y][i];

      }

     if (x==y) return x;

     else return fa[x][];

 }

 int main(){

     bin[]=;

     for (int i=;i<;i++) bin[i]=bin[i-]*;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     blo=sqrt(n);

     for (int i=;i<=n;i++)

      scanf("%d",&col[i]);

     for (int i=;i<=n;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         if (x==)

             root=y;

         else

         if (y==)

             root=x;

         else

         add(x,y);

     }

     dfs(root);

     blonum++;

     while (top) belong[st[top--]]=blonum;

     for (int i=;i<=m;i++){

         scanf("%d%d",&q[i].u,&q[i].v);

         if (dfn[q[i].u]>dfn[q[i].v]) std::swap(q[i].v,q[i].u);

         scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);

         q[i].id=i;

     }

     std::sort(q+,q++m,cmp);

     int t=lca(q[].u,q[].v);

     solve(q[].u,q[].v);

     reverse(t);

     res[q[].id]=ans;

     if (p[q[].a]&&p[q[].b]&&q[].a!=q[].b) res[q[].id]--;

     reverse(t);

     for (int i=;i<=m;i++){

         solve(q[i-].u,q[i].u);

         solve(q[i-].v,q[i].v);

         t=lca(q[i].u,q[i].v);

         reverse(t);

         res[q[i].id]=ans;

         if (p[q[i].a]&&p[q[i].b]&&q[i].a!=q[i].b) res[q[i].id]--;

         reverse(t);

     }

     for (int i=;i<=m;i++)

      printf("%d\n",res[i]);

 }
bzoj3052 WC糖果公园
 #include <cstdio>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <string>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cmath>

 #include <map>

 #include <vector>

 #include <functional>

 #include <ctime>

 #include <cstdlib>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <deque>

 #define Rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)

 #define Req(i, l, r) for (int i = l; i >= r; --i)

 #define N 200005

 long long res[N];

 long long pre[N],col[N],v[N],w[N],ans;

 int belong[N],go[N],tot,first[N],next[N];

 int deep[N],bin[],fa[N][],st[N],top,x,y,n,m,c1,c2,dfn[N],ind,blo,blonum;

 int pd[N],p[N],qe,ty;

 struct op{

     int x,y,id,t;

     long long pre;

 }c[N],b[N];

 bool cmp(op a,op b){

     if (belong[a.x]==belong[b.x]&&belong[a.y]==belong[b.y]) return a.t<b.t;

     else

     if (belong[a.x]==belong[b.x]) return belong[a.y]<belong[b.y];

     return belong[a.x]<belong[b.x];

 }

 void insert(int x,int y){

     tot++;

     go[tot]=y;

     next[tot]=first[x];

     first[x]=tot;

 }

 void add(int x,int y){

     insert(x,y);

     insert(y,x);

 }

 int dfs(int x){

     int size=;

     dfn[x]=++ind;

     for (int i=;i<=;i++)

      if (deep[x]>=bin[i])

       fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];

      else break;

     for (int i=first[x];i;i=next[i]){

         int pur=go[i];

         if (pur!=fa[x][]){

             fa[pur][]=x;

             deep[pur]=deep[x]+;

             size+=dfs(pur);

             if (size>=blo){

                 blonum++;

                 for (int j=;j<=size;j++)

                  belong[st[top--]]=blonum;

                 size=;

             }

         }

     }

     st[++top]=x;

     return size+;

 }

 void reverse(int x){

     if (pd[x]){

         ans-=w[p[col[x]]]*v[col[x]];

         p[col[x]]--;

         pd[x]=;

     }

     else{

         pd[x]=;

         p[col[x]]++;

         ans+=w[p[col[x]]]*v[col[x]];

     }

 }

 void change(int x,int y){

     if (pd[x]){

         reverse(x);

         col[x]=y;

         reverse(x);

     }

     else{

         col[x]=y;

     }

 }

 void solve(int x,int y){

     while (x!=y){

         if (deep[x]>deep[y]) reverse(x),x=fa[x][];

         else reverse(y),y=fa[y][];

     }

 }

 int lca(int x,int y){

     if (deep[x]<deep[y]) std::swap(x,y);

     int t=deep[x]-deep[y];

     for (int i=;i>=;i--)

      if (t&bin[i])

       x=fa[x][i];

     for (int i=;i>=;i--)

      if (fa[x][i]!=fa[y][i])

       x=fa[x][i],y=fa[y][i];

     if (x==y) return x;

     else return fa[x][];

 }

 int main(){

     //freopen("tx.txt","r",stdin);

     bin[]=;

     for (int i=;i<=;i++) bin[i]=bin[i-]*;

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&qe);

     blo=pow(n,2.0/)*0.5;

     for (int i=;i<=m;i++)

      scanf("%lld",&v[i]);

     for (int i=;i<=n;i++)

      scanf("%lld",&w[i]);

     for (int i=;i<n;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);

     }

     for (int i=;i<=n;i++){

      scanf("%lld",&col[i]);

      pre[i]=col[i];

      }

     dfs();

     //blonum++;

     while (top) belong[st[top--]]=blonum;

     for (int i=;i<=qe;i++){

         scanf("%d",&ty);

         if (!ty){

             c1++;

             scanf("%d%d",&c[c1].x,&c[c1].y);

             c[c1].pre=pre[c[c1].x];

             pre[c[c1].x]=c[c1].y;

         }

         else{

             c2++;

             scanf("%d%d",&b[c2].x,&b[c2].y);

             b[c2].t=c1;

             if (dfn[b[c2].x]>dfn[b[c2].y]) std::swap(b[c2].x,b[c2].y);

             b[c2].id=c2;

         }

     }

     std::sort(b+,b++c2,cmp);

     for (int i=;i<=b[].t;i++)

      change(c[i].x,c[i].y);

     solve(b[].x,b[].y);

     int t=lca(b[].x,b[].y);

     reverse(t);

     res[b[].id]=ans;

     reverse(t);

     for (int i=;i<=c2;i++){

         for (int j=b[i-].t+;j<=b[i].t;j++)

          change(c[j].x,c[j].y);

         for (int j=b[i-].t;j>b[i].t;j--)

          change(c[j].x,c[j].pre);

         solve(b[i-].x,b[i].x);

         solve(b[i-].y,b[i].y);

         int t=lca(b[i].x,b[i].y);

         reverse(t);

         res[b[i].id]=ans;

         reverse(t);

     }

     for (int i=;i<=c2;i++)

      printf("%lld\n",res[i]);

 }

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