floyd+动态规划 hdu-4571-Travel in time
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4571
题目大意:
有n个景点,每个点都有个游玩时间ci,游玩后得到的满意度si。给一个起点s和终点e,两个景点间有条无向边,权值为时间。从起点出发,在给定时间限制下,到达终点,问能获得的最大的满意值,只有游玩了景点才能获得该景点的满意值,并且上个游玩景点的满意度必须大于后一个游玩的景点满意度。
解题思路:
图上的dp.
见到图论就晕啊啊啊。先求出不游玩时,任意两点的到达时间,用floyd求。
dp[i][j]表示到达第i个点,用时为j时,能到达的最大的满意度。
本题的关键是先对每个景点的满意度从小到大排序,然后对于第i个景点枚举时间j(从大到小,因为一个景点只能游一次), 在枚举前面的i-1个景点,通过前面的满意度得出当前的满意度。转移方程还是很好写的。
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std; /*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
#define Maxn 110
int dp[Maxn][310]; //dp[i][j]表示到达第i个点花了j时间的能获得的最大满意度
int dis[Maxn][Maxn]; //任意两点间的距离
int n,m; struct Node
{
int id,si,ci;
friend bool operator < (const struct Node &a,const struct Node &b)
{
return a.si<b.si; //按满意度从小到大排序
}
}node[Maxn]; void floy()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
dis[i][j]=0; //不游玩的到达时间
else
dis[i][j]=INF;
}
int a,b,v;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v); //注意有重边
dis[a][b]=dis[b][a]=min(dis[a][b],v);
} for(int k=0;k<n;k++) //floyd 不断更新两点间的距离
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
return ;
} int main()
{
int tt,s,e,t;
int ca=0; scanf("%d",&tt);
while(tt--)
//while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&s,&e))
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&s,&e);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&node[i].ci);
node[i].id=i;
}
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&node[i].si);
sort(node,node+n);
floy(); printf("Case #%d:\n",++ca);
if(dis[s][e]>t) //起点不能到达终点或到达时间超过了
{
puts("0");
continue;
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) //初始化
{
if(dis[s][node[i].id]+node[i].ci<=t)
{
dp[node[i].id][node[i].ci+dis[s][node[i].id]]=node[i].si;
// dp[node[i].id][dis[node[s].id][node[i].id]]=0;
}
if(t-dis[s][node[i].id]-node[i].ci>=dis[node[i].id][e])
ans=max(ans,node[i].si);
} for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=t;j>=0;j--)
{
for(int k=0;k<i;k++)
{
int tmp=j-node[i].ci-dis[node[k].id][node[i].id]; //注意是严格大于
if(tmp>=0&&node[i].si>node[k].si&&dp[node[k].id][tmp]!=-1)
dp[node[i].id][j]=max(dp[node[i].id][j],dp[node[k].id][tmp]+node[i].si);
}
if(t-j>=dis[node[i].id][e]) //该点的所有时间都求完了
ans=max(ans,dp[node[i].id][j]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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