题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1095

题目大意:有许多只王八,每一只王八有着两个属性,重量w和力量s,这些王八最多能叠多少层不会让出现王八被压死,注意王八承受的重量

要算上自己的重量

思路分析:首先是贪心,我们要选择力量最大的王八放在下面是最优的,证明如下

分析,如果力量大的在下面,力量小的在上面,那么力量大的还能承受的重力就是s[da]-w[xiao]-w[da],力量小的能够承受的重力为s[xiao],前者可能大于,等于,或小于后者;如果力量小的在下面,力量大的在上面,那么力量小的能够承受的重力就是s[xiao]-w[xiao]-w[da],力量大的能够承受的重力为s[da],前者一定小于后者,总的承重能力受制于前者。这两种方式 第二种的总的承重能力显然不及第一种,也就是第一种更优,所以力量大的在下面一定比力量轻的在下面更好。所以我们按力量排序。

按力量排序以后然后dp[i]代表叠i层所需要的最小的重量,按照01背包写法01滚动即可

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
struct node
{
int w;
int s;
};
node t[maxn];
int dp[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.s==b.s) return a.w<b.w;
else return a.s<b.s;
}
const int inf=0xfffff;
int main()
{
int a,b;
int tot=;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
if(b>=a) t[tot].w=a,t[tot++].s=b;
// if(tot==5) break;
}
sort(t+,t+tot,cmp);
for(int i=;i<tot;i++)
{
dp[i]=inf;
}
dp[]=;
int ans=;
for(int i=;i<tot;i++)
{
for(int j=tot-;j>=;j--)
{
if(t[i].s>dp[j-]+t[i].w)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-]+t[i].w);
if(dp[j]<inf)
ans=max(ans,j);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}

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