codeforces D. Painting The Wall

http://codeforces.com/problemset/problem/399/D

题意：给出n和m，表示在一个n*n的平面上有n*n个方格，其中有m块已经涂色。现在随机选中一块进行涂色（如果已经涂色跳过，也消耗时间），消耗1个步骤。终止条件为每行每列都有至少有一块瓷砖被涂色。问说涂成满意的情况需要时间的期望。

思路：把整个方格分成四部分，如果选择左上角上的一块，那么行和列都将被涂上一个；右上角的话，行被涂上一个，列不变；左下角的话，行不变，列被涂上一个；右下角，行列都不变。

状态转移方程：dp[i][j]=(dp[i+1][j]*(n-i)*j+dp[i][j+1]*(n-j)*i+dp[i+1][j+1]*(n-i)*(n-j)+n*n)/(n*n-i*j);

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 using namespace std;

 int n,m;
 int nr[],nc[];
 double dp[][];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int tr=,tc=;
     for(int i=; i<=m; i++)
     {
         int r,c;
         scanf("%d%d",&r,&c);
         if(!nr[r])
         {
             tr++;
             nr[r]++;
         }
         if(!nc[c])
         {
             tc++;
             nc[c]++;
         }
     }
     dp[n][n]=;
     for(int i=n; i>=; i--)
     {
         for(int j=n; j>=; j--)
         {
             if(i!=n||j!=n)
             dp[i][j]=(double)((n-i)*j*dp[i+][j]+i*(n-j)*dp[i][j+]+(n-i)*(n-j)*dp[i+][j+]+n*n)/(n*n-i*j);
         }
     }
     printf("%.10lf\n",dp[tr][tc]);
     return ;
 }