DFS

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

1
8
5
0
 

Sample Output

1
92
10
 
 
 
 
题解:此题采用的是递归枚举法(回溯法)。本题采用逐行放置。要预先把合法的放置方法数保存起来
设皇后的编号依次为1,2,……,n,则可以认为第i个皇后必须摆放在第i行,然后枚举第一个皇后的位置进行回溯,若某一次发现某个皇后无法找到摆放位置则直接返回,如果所有皇后都可以找到摆放位置,则说明存在一种摆法满足要求,统计有多少种摆法即可。
思路:每行最多只能有一个皇后,所以用a[ ]表示行向量,搜索从第一个行向量开始
按行向量递增搜索,一直到最后一个行向量结束时得到一种放置方法,用b[]保存摆法。

 
AC代码:
  1. #include<stdio.h>
  2. #include<cstring>
  3. int vis[][];
  4. int c[];
  5. int cur,tot;
  6. int n;
  7. void search(int cur)
  8. {
  9. if(cur==n)
  10. tot++;
  11. else for(int i=; i<n; i++)
  12. {
  13. if(!vis[][i]&&!vis[][cur+i]&&!vis[][cur-i+n])
  14. {
  15. c[cur]=i;
  16. vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
  17. search(cur+);
  18. vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
  19. }
  20. }
  21. }
  22.  
  23. int main()
  24. {
  25. int b[];
  26. for(n=; n<=; n++)
  27. {
  28. memset(vis,,sizeof(vis));
  29. tot=;
  30. search();
  31. b[n]=tot;
  32. }
  33. int bn;
  34. while(scanf("%d",&bn)&&bn)
  35. {
  36. printf("%d\n",b[bn]);
  37. }
  38. return ;
  39. }
 
 
 
AC代码:
  1. #include<iostream>
  2. #include<cmath>
  3. using namespace std;
  4. const int maxn=;
  5. int b[maxn],a[maxn],sum,n;
  6.  
  7. void dfs(int cur)
  8. {
  9. if(cur == n+)//递归边界,就有一种摆法
  10. sum++;
  11. else
  12. for(int j = ; j <=n; j++)
  13. {
  14. int ok=;
  15. a[cur] = j;//尝试把第cur行的皇后放在第j列
  16. for(int i = ; i<cur; i++) //检查是否和前面的皇后冲突
  17. if(a[i] == a[cur] || abs(i - cur) == abs(a[i] - a[cur]))
  18. {
  19. ok=;
  20. break;
  21. }
  22. if(ok)
  23. dfs(cur+);//如果合法,继续递归
  24. }
  25. }
  26.  
  27. int main()
  28. {
  29. for(int i = ; i <=maxn; i++)
  30. {
  31. sum = ;
  32. n= i;
  33. dfs();
  34. b[i] = sum;
  35. }
  36. while(cin>>n && n)
  37. cout<<b[n]<<endl;
  38. return ;
  39. }
 
 
一不小心找到了一个超简单,投机取巧的方法。。。。因为n<=10。但是不能ac。
  1. #include <cstdio>
  2. main()
  3. {
  4. int n,a[]={,,,,,,,,,,,,};
  5. while(scanf("%d",&n))
  6. printf("%d\n",a[n]);
  7. }
 
 
 

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