4260: Codechef REBXOR

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N,表示数组中的元素个数。
第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。
 
 

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。
 

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

6

HINT

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有:(1,2,3,3),(1,2,4,5),(3,3,4,5)。
对于100%的数据,2 ≤ N ≤ 4*105,0 ≤ Ai ≤ 109。


Solution

用trie树处理出以$i$结尾的最大区间异或,前后分别扫一遍处理前缀和后缀。具体做法是将前缀或后缀插入trie树中,每次用前缀或后缀在trie树中查询异或最大,就是查询以$i$结尾的区间异或最大。

然后每个位置与前面取max,最后合并统计答案即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n, a[], l[], r[];
int son[*][], tail; void read(int &x) {
x = ; char ch = getchar();
while(ch > '' || ch < '') ch = getchar();
while(ch >= '' && ch <= '') {
x = x * + ch - '';
ch = getchar();
}
} void insert(int x) {
int nd = ;
for(int i = ; ~i; i --) {
int t = & (x >> i);
if(!son[nd][t]) son[nd][t] = ++ tail;
nd = son[nd][t];
}
} int query(int x) {
int nd = , ans = ;
for(int i = ; ~i; i --) {
int t = & (x >> i);
if(son[nd][!t]) {
ans += ( << i); nd = son[nd][!t];
} else if(son[nd][t]) nd = son[nd][t];
else break;
}
return ans;
} int main() {
read(n);
int now = ;
insert();
for(int i = ; i <= n; i ++) {
read(a[i]); now ^= a[i];
insert(now);
l[i] = query(now);
}
for(int i = ; i <= n; i ++) l[i] = max(l[i], l[i - ]);
now = ;
memset(son, , sizeof(son)); tail = ;
insert();
for(int i = n; i >= ; i --) {
now ^= a[i];
insert(now);
r[i] = query(now);
}
for(int i = n; i >= ; i --) r[i] = max(r[i], r[i + ]);
long long ans = ;
for(int i = ; i <= n; i ++)
ans = max(ans, 1ll * (l[i] + r[i + ]));
printf("%lld", ans);
return ;
}
 

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