【BZOJ】4260: Codechef REBXOR【Trie树】【前后缀异或最大】

4260: Codechef REBXOR

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 2218  Solved: 962
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

 

 

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

 

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

6

HINT

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。

对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 109。

---

Solution

用trie树处理出以$i$结尾的最大区间异或，前后分别扫一遍处理前缀和后缀。具体做法是将前缀或后缀插入trie树中，每次用前缀或后缀在trie树中查询异或最大，就是查询以$i$结尾的区间异或最大。

然后每个位置与前面取max，最后合并统计答案即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n, a[], l[], r[];
int son[*][], tail;
 
void read(int &x) {
    x = ; char ch = getchar();
    while(ch > '' || ch < '')    ch = getchar();
    while(ch >= '' && ch <= '') {
        x = x *  + ch - '';
        ch = getchar();
    }
}
 
void insert(int x) {
    int nd = ;
    for(int i = ; ~i; i --) {
        int t =  & (x >> i);
        if(!son[nd][t])    son[nd][t] = ++ tail;
        nd = son[nd][t];
    }
}
 
int query(int x) {
    int nd = , ans = ;
    for(int i = ; ~i; i --) {
        int t =  & (x >> i);
        if(son[nd][!t]) {
            ans += ( << i); nd = son[nd][!t];
        } else if(son[nd][t])    nd = son[nd][t];
        else break;
    }
    return ans;
}
 
int main() {
    read(n);
    int now = ;
    insert();
    for(int i = ; i <= n; i ++) {
        read(a[i]); now ^= a[i];
        insert(now);
        l[i] = query(now);
    }
    for(int i = ; i <= n; i ++)    l[i] = max(l[i], l[i - ]);
    now = ;
    memset(son, , sizeof(son)); tail = ;
    insert();
    for(int i = n; i >= ; i --) {
        now ^= a[i];
        insert(now);
        r[i] = query(now);
    }
    for(int i = n; i >= ; i --)    r[i] = max(r[i], r[i + ]);
    long long ans = ;
    for(int i = ; i <= n; i ++)
        ans = max(ans, 1ll * (l[i] + r[i + ]));
    printf("%lld", ans);
    return ;
}