题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39705    Accepted Submission(s): 13595

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
 
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
 
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
 
Sample Output
-45
3
 
分析:
用5元来购买最贵的物品,用剩余的m-5元来买物品使得卡中剩下的钱经可能的少,现在我们把它当作普通01背包问题看待,卡中的钱(m-5)当作背包容量,菜的价格数组当作物品的价值数组和物品的重量数组,两个数组都是一样的,有没有很巧妙?
状态转移方程:
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define max_v 1005
int a[max_v];
int dp[max_v];
bool cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==)
break;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int m;
scanf("%d",&m);
if(m<)
{
printf("%d\n",m);
continue;
}
sort(a,a+n,cmp);
m=m-;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<n-;i++)
{
for(int j=m;j>=a[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
}
printf("%d\n",m+-dp[m]-a[n-]);
}
return ;
}

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