bzoj 1564 [NOI2009]二叉查找树（树形DP）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564

【题意】

给定一个Treap，总代价为深度*距离之和。可以每次以K的代价修改权值，问最小代价。

【思路】

数据值是不变的，因此Treap的中序遍历是唯一的。先将数据按照数据值排序，得到其中序遍历。

　 然后将权值离散化到[1,n]区间内。

设f[l][r][w]为区间[l,r]内的权值都比w大时的最小代价，则有转移式：

f[l][r][w]=min { f[l][k-1][w]+f[k+1][r][w]+K+c(l,r) }

       f[l][r][w]=min { f[l][k-1][a[k].w]+f[k+1][r][a[k].w]+c(l,r) },a[k].w>=w

记忆化搜索比较好写lalala

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = ;
 const int inf = 1e9;

 struct Node
 {
     int dat,w,c;
     bool operator < (const Node& rhs) const
     {
         return dat<rhs.dat;
     }
 } a[N];

 int n,K,sumc[N],f[N][N][N];
 pair<int,int> b[N];

 int dp(int l,int r,int w)
 {
     int& ans=f[l][r][w];
     if(l>r) return ans=;
     if(ans!=-) return ans;
     ans=inf;
     FOR(k,l,r) {
         if(a[k].w>=w)
             ans=min(ans,dp(l,k-,a[k].w)+dp(k+,r,a[k].w)+sumc[r]-sumc[l-]);
         ans=min(ans,dp(l,k-,w)+dp(k+,r,w)+sumc[r]-sumc[l-]+K);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.in","r",stdin);
 //    freopen("out.out","w",stdout);
     memset(f,-,sizeof(f));
     scanf("%d%d",&n,&K);
     FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].dat);
     FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].w);
     FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].c);
     sort(a+,a+n+);
     FOR(i,,n)
         b[i]=make_pair(a[i].w,i);
     sort(b+,b+n+);
     FOR(i,,n)
         a[b[i].second].w=i,
         sumc[i]=sumc[i-]+a[i].c;

     int ans=inf;
     FOR(i,,n)
         ans=min(ans,dp(,n,i));
     printf("%d",ans);
     return ;
 }