一道关于求最大M字段和的问题,翻译完题之后感觉很简单但就是写不来,后来仿佛推到一个dp式子了,对,仿佛...然后抄袭了个式子,嘿,和我的式子大体相似,然后就是很玄学的优化了...不多瞎bb了

1.首先,定义数组num[n],dp[m][n].
num[n]用来存储n个整数组成的序列.dp[i][j]用来表示由前 j项得到的含i个字段的最大值,且最后一个字段以num[j]项结尾。仔细想想,我们可以知:
dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],dp(i-1,t)+num[j]) (i-1<=t<=j-1.)

2.优化
我们只要找到dp[i][j-1]和dp[i-1][t]的最大值加上num[j]即为dp[i][j].所以,定义一个数组pre_max[n],用pre_max[j-1]来表示求解dp[i][j]时dp[i-1][t],得:
dp[i][j]=max(pre_max[j-1],dp[i][j-1])+num[j].

3.再优化
在求解dp[i][j]的同时,我们可以计算出dp[i][t];i<=t<=j的最大值,这个最大值在计算dp[i+1][j+1]的时候需要作为pre_max[j]的形式被使用,我们先把它存在pre_max[n]中。通过时间的节省,我们突然间发现程序执行结束后pre_max[n]的值即为最后的结果,pre_max[n]数组才是我们希望求解的,

4.节省空间
dp[m][n]这个庞大的数组已经不是那么重要了,因此,我们现在用整型数maxx来代替dp[m][n],用来临时存储dp[i][j]的值,作为求解pre_max[n]的中介。这样就节省了dp[i][j]占用的极大的空间.

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1000005
int pre_max[N],num[N];
int main()
{
int m,n,i,j,maxx;
while(~scanf("%d %d",&m,&n))
{
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
memset(pre_max,,sizeof(pre_max));
for(i=;i<=m;++i)
{
maxx=;
for(int k=;k<=i;++k) maxx+=num[k];
pre_max[n]=maxx; for(j=i+;j<=n;++j)
{
maxx=max(pre_max[j-]+num[j],maxx+num[j]);
pre_max[j-]=pre_max[n];
pre_max[n]=max(maxx,pre_max[n]);
}
}
printf("%d\n",pre_max[n]);
}
return ;
}

HDU 1024 最大M字段和的更多相关文章

  1. HDU 1024 max sum plus

    A - Max Sum Plus Plus Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I6 ...

  2. HDU 1024 Max Sum Plus Plus --- dp+滚动数组

    HDU 1024 题目大意:给定m和n以及n个数,求n个数的m个连续子系列的最大值,要求子序列不想交. 解题思路:<1>动态规划,定义状态dp[i][j]表示序列前j个数的i段子序列的值, ...

  3. 怒刷DP之 HDU 1024

    Max Sum Plus Plus Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u S ...

  4. Max Sum Plus Plus HDU - 1024

    Max Sum Plus Plus     HDU - 1024 Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" ...

  5. HDU 1024 Max Sum Plus Plus (动态规划)

    HDU 1024 Max Sum Plus Plus (动态规划) Description Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "M ...

  6. HDU 1024 Max Sum Plus Plus (动态规划 最大M字段和)

    Problem Description Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" problem. To b ...

  7. HDU 1024 Max Sum Plus Plus【动态规划求最大M子段和详解 】

    Max Sum Plus Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...

  8. HDU 1024 Max Sum Plus Plus(m个子段的最大子段和)

    传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024 Max Sum Plus Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/ ...

  9. HDU 1024 A - Max Sum Plus Plus DP + 滚动数组

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024 刚开始的时候没看懂题目,以为一定要把那n个数字分成m对,然后求m对中和值最大的那对 但是不是,题目说的只是 ...

随机推荐

  1. 数学整合 新(LUOGU)

    1.卡特兰数(P2532) 递推式:h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...) 前十项(从零开始):1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 486 ...

  2. Netty 零拷贝(三)Netty 对零拷贝的改进

    Netty 零拷贝(三)Netty 对零拷贝的改进 Netty 系列目录 (https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10117436.html) Netty 的&quo ...

  3. oracle存储过程结合我公司代码1

    1.           Framework.QueryInfo info1 = new Framework.QueryInfo();            //string Sql = Holwor ...

  4. winsock select 学习代码(1)

    // SelectCli.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <winsock2.h> #incl ...

  5. pyspider示例代码五:实现自动翻页功能

    实现自动翻页功能 示例代码一 #!/usr/bin/env python # -*- encoding: utf- -*- # Created on -- :: # Project: v2ex fro ...

  6. 2018.10.23 NOIP训练 Leo的组合数问题(组合数学+莫队)

    传送门 好题. 考察了莫队和组合数学两个知识板块. 首先需要推出单次已知n,mn,mn,m的答案的式子. 我们令f[i]f[i]f[i]表示当前最大值为第iii个数的方案数. 显然iii之后的数都是单 ...

  7. 2018.10.19 bzoj1584: Cleaning Up 打扫卫生(线性dp)

    传送门 dp妙题. 考虑到每个位置分一组才花费nnn的贡献. 因此某一段不同的数的个数不能超过sqrt(n)sqrt(n)sqrt(n),于是对于当前的位置iii我们记pos[j]pos[j]pos[ ...

  8. 着重基础之—MySql Blob类型和Text类型

    着重基础之—MySql Blob类型和Text类型 在经历了几个Java项目后,遇到了一些问题,在解决问题中体会到基础需要不断的回顾与巩固. 最近做的项目中,提供给接口调用方数据同步接口,传输的数据格 ...

  9. 在centos7.1上安装systemd

    1.检查本地systemd的版本 [admin@localhost ~]$ systemctl --version          systemd 208   +PAM +LIBWRAP +AUDI ...

  10. python创建二维数组

    c=[[0]*3 for i in range(3)] c=[[0 for i in range(3)] for i in range(3)]