Codeforces Round #671 (Div. 2) B. Stairs 难度1200

题目链接： Problem - 1419B - Codeforces

题目

题意

给x个格子，你可以用这x个格子去拼成楼梯

好的楼梯的要求如下：

1. 第n列有n个格子

2. 这个楼梯的所有格子可以被划分为几个正方形，正方形的个数必须=n，一个正方形可以由至少一个格子组成

输出可以用x个格子去拼成几个不一样的好的楼梯

解析

看看例子，会发现只有当n=1,3,7......时，才可以是好的楼梯

解释：前面排好的不动，后面加一个大正方形，上面放的和前面排好的一样

里面阴影部分就是前面的复制到新正方体上面了

找到了n，用等差数列求格子数(n+1)*n/2

最后输出结果为能造出几个不同的楼梯

把x一遍遍减去就行

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        ll x;
        ll a = 1, cnt = 0;
        cin >> x;
        while(1)
        {
            ll tmp = (a+1)/2*a;
            x -= tmp;
            if(x < 0)
                break;
            cnt ++;
            a = a * 2 + 1;
        }
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}

卡住的英语点

1.

翻译：

一个有n个台阶的楼梯叫做nice，如果楼梯可能被n个不相交的正方形所覆盖。所有的正方形都应该完全由楼梯单元组成。

（前面说这是个nice楼梯，后面是条件）disjoint打散的，不相交的

2.

大意：

找到不同的好的楼梯的最大个数，用不超过x个格子