LGP6773题解
阴间状态,出题人是怎么想到的。。。
为啥lg题解全部都是直接丢状态不说是怎么想的啊。要是以后遇到阴间状态题该怎么想.jpg
首先通过观察,我们可以形象地定义染色:边权为 \(1\) 的边相当于将此边割掉,边权为 \(0\) 的边相当于不割掉。(这个是为了方便思考)
我们要做的就是让祖先不能到达孙子。但是这样好像比较困难,因为实际上一个祖先可能有多个孙子。。。
所以我们考虑让孙子无法到达祖先。我们对孙子枚举一个不超过不超过指定祖先的祖先,表示割掉这个祖先到其父亲的边。
如果割掉这条边,那么这个祖先子树中的所有条件一定都会被满足。
我们先设计一个很傻逼的 DP:\(dp[u][S]\) 表示子树中还有 \(S\) 这些限制没有被满足。
然后我们可以判断自己的父亲是否是这些限制的祖先节点来进行转移。
你发现一件事情:如果我割掉了这条边,那么我子树中的所有限制都被满足了。并且我只需要判定我的父亲是否是这些节点的祖先。
也就是说,我只需要知道这些祖先中,最深的节点就足够判定了。管这么多干嘛?
所以,设 \(dp[u][k]\) 为 \(u\) 子树中,未被满足的限制中,祖先节点最深的那个的深度为 \(k\)。
我们可以根据这个写出转移:
\]
对于一个节点的初始值,假设所有限制的孙子节点为这个节点的集合为 \(S\),那么我们只需要找到 \(S\) 中祖先节点最深的深度 \(d\),让 \(dp[u][d]=1\) 就行了。
如果 \(S\) 为空,就让 \(dp[u][0]=1\)。因为到后面和其他信息合并的时候,是取一个 \(\max\),自身的深度信息肯定会被遗弃掉。
使用前缀和优化可以做到 \(O(nm)\)。
注意到,每个节点的初始有值的位置只可能有一个,并且满足 \(dp[u][k]=\sum_{\max(x,y)=k}f(dp[u][x],dp[v][y])\) 的模型,可以使用线段树合并来优化。
具体细节见代码:
#include<cstdio>
typedef unsigned ui;
const ui M=5e5+5,mod=998244353;
ui n,m,cnt,tot,d[M],f[M],up[M],h[M],root[M];
struct Edge{
ui v,nx;
}e[M<<1];
inline void Add(const ui&u,const ui&v){
e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;
e[++cnt]=(Edge){u,h[v]};h[v]=cnt;
}
struct Node{
ui L,R,sum;
ui tmul;
inline void update(const ui&cmul){
sum=1ull*cmul*sum%mod;
tmul=1ull*tmul*cmul%mod;
}
inline void clear(){
tmul=1;
}
}t[M*30];
inline void pushdown(const ui&u){
if(t[u].L)t[t[u].L].update(t[u].tmul);if(t[u].R)t[t[u].R].update(t[u].tmul);t[u].clear();
}
inline void update(const ui&u){
t[u].sum=(t[t[u].L].sum+t[t[u].R].sum)%mod;
}
inline void Insert(ui&u,const ui&x,const ui&L=0,const ui&R=n){
if(!u)t[u=++tot].clear();++t[u].sum;
if(L<R){
const ui mid=L+R>>1;
if(x<=mid)Insert(t[u].L,x,L,mid);
else Insert(t[u].R,x,mid+1,R);
}
}
inline ui Qid(const ui&u,const ui&x,const ui&L=0,const ui&R=n){
if(L==R)return t[u].sum;
const ui mid=L+R>>1;pushdown(u);
return x<=mid?Qid(t[u].L,x,L,mid):(t[t[u].L].sum+Qid(t[u].R,x,mid+1,R))%mod;
}
inline void Merge(ui&q,const ui&p,const ui&S1,const ui&S2,const ui&L=0,const ui&R=n){
if(!q||!p){
if(q)t[q].update(S1);
if(p)t[p].update(S2);
return void(q|=p);
}
if(L==R){
t[q].sum=(1ull*t[q].sum*(S1+t[p].sum)+1ull*t[p].sum*S2)%mod;
return;
}
const ui mid=L+R>>1;pushdown(q);pushdown(p);
Merge(t[q].R,t[p].R,(S1+t[t[p].L].sum)%mod,(S2+t[t[q].L].sum)%mod,mid+1,R);
Merge(t[q].L,t[p].L,S1,S2,L,mid);
update(q);
}
inline void init(const ui&u){
d[u]=d[f[u]]+1;
for(ui v,E=h[u];E;E=e[E].nx)if((v=e[E].v)^f[u])f[v]=u,init(v);
}
inline void DFS(const ui&u){
Insert(root[u],up[u]);
for(ui v,E=h[u];E;E=e[E].nx)if((v=e[E].v)^f[u]){
DFS(v);Merge(root[u],root[v],Qid(root[v],d[u]),0);
}
}
signed main(){
scanf("%u",&n);
for(ui i=1;i<n;++i){
ui u,v;scanf("%u%u",&u,&v);Add(u,v);
}
init(1);
scanf("%u",&m);
while(m--){
ui u,v;scanf("%u%u",&u,&v);if(d[u]>up[v])up[v]=d[u];
}
DFS(1);
printf("%u",Qid(root[1],0));
}
LGP6773题解的更多相关文章
- 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解
我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...
- noip2016十连测题解
以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)
2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628 Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...
- Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python
Problems # Name A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB x3509 B Restoring P ...
- 哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛(网络同步赛)题解
题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练 ...
- 2016ACM青岛区域赛题解
A.Relic Discovery_hdu5982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Jav ...
- poj1399 hoj1037 Direct Visibility 题解 (宽搜)
http://poj.org/problem?id=1399 http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1037 题意: 在一个最多200*200的minec ...
- 网络流n题 题解
学会了网络流,就经常闲的没事儿刷网络流--于是乎来一发题解. 1. COGS2093 花园的守护之神 题意:给定一个带权无向图,问至少删除多少条边才能使得s-t最短路的长度变长. 用Dijkstra或 ...
- CF100965C题解..
求方程 \[ \begin{array}\\ \sum_{i=1}^n x_i & \equiv & a_1 \pmod{p} \\ \sum_{i=1}^n x_i^2 & ...
随机推荐
- Android SDK:Android standard develop kits 安卓开发的工具集
目前主流的安卓开发工具: 1.Adnroid-Adt-bundle SDK Manager.exe: Tools(安卓的开发小工具) 各种安卓版本 Extras 额外的开发包 在线更新/安装的安卓版本 ...
- DbUnit入门实战
原文地址: http://yangzb.iteye.com/blog/947292 相信做过单元测试的人都会对JUnit 非常的熟悉了, 今天要介绍的DbUnit(http://dbunit.sour ...
- Yosemite下安装jdk、mysql、maven、idea
Mac OS X Yosemite已经在2014年10月17日正式发布了. 作为一个java开发者,尝鲜第一时间安装了最新版本. 和之前的OS X系统还是有很多不同的.下面主要在java开发环境方面做 ...
- 海康PTZ云台摄像头调试之直接控制云台(C#)
众所周知,海康的摄像头sdk较为完善,但是对于新手来说还是有点麻烦. 今天写一篇随笔给大家展示下怎么控制海康摄像头的云台(前提是有ptz云台设备) 1.sdk准备 本文基于C#的frame来开发一个p ...
- TCP/IP详解 读书笔记(一):概述
分层 网络协议通常分不同层次进行开发,每一层负责不同的职责,一个协议簇指的是一组不同层次上的多个协议的组合. TCP/IP通常被认为是一个四层协议系统: 链路层:主要是处理与电缆或其他传输媒介的物理接 ...
- Asp.Net Core: Swagger 与 Identity Server 4
Swagger不用多说,可以自动生成Web Api的接口文档和客户端调用代码,方便开发人员进行测试.通常我们只需要几行代码就可以实现这个功能: ... builder.Services.AddSwag ...
- 使用Hot Chocolate和.NET 6构建GraphQL应用(9) —— 实现Mutate更新数据
系列导航 使用Hot Chocolate和.NET 6构建GraphQL应用文章索引 需求 在上一篇文章中,我们演示了如何使用Hot Chocolate进行GraphQL的Mutate新增数据,这篇文 ...
- sql注入代码分析及预防
sql注入的原因,表面上说是因为 拼接字符串,构成sql语句,没有使用 sql语句预编译,绑定变量.但是更深层次的原因是,将用户输入的字符串,当成了 "sql语句" 来执行. 1. ...
- 你别告诉我你还在用Excel做数据透视分析吧,太low了!
来到大数据分析的时代,大量的大数据分析软件涌现,尽管如此,如果今天有人问起最常用的数据透视分析工具是什么的时候,我猜想Excel应该是大家的不二之选. 但是其实我想说,用现在的手机来打比方,Excel ...
- 自助BI工具:Tableau和Smartbi的对比(下)
上一篇我们已经将Tableau和Smartbi的自助功能分析了一部分,本文已3个重要的因素进行对比.分别从数据处理.数据可视化以及性价比方面进行分析.我们一起来看看这两个平台是各方面怎么样,帮助大家挑 ...