CodeForces 785C Anton and Fairy Tale
二分。
如果$n≤m$,显然只能$n$天。
如果$n>m$,至少可以$m$天,剩余还可以支撑多少天,可以二分计算得到,也可以推公式。二分计算的话可能爆$long$ $long$,上了个$Java$。
- import java.math.BigInteger;
- import java.util.Scanner;
- public class Main
- {
- static Scanner cin = new Scanner(System.in);
- static BigInteger sum(BigInteger L,BigInteger R)
- {
- if(L.compareTo(R)>0) return BigInteger.ZERO;
- BigInteger A = L.add(R);
- BigInteger B = R.subtract(L); B = B.add(BigInteger.ONE);
- BigInteger c = A.multiply(B);
- return c.divide(BigInteger.valueOf(2));
- }
- public static void main(String []args)
- {
- BigInteger m,n;
- n = cin.nextBigInteger();
- m = cin.nextBigInteger();
- if(n.compareTo(m)<=0)
- {
- System.out.println(n);
- }
- else
- {
- BigInteger ans = m;
- BigInteger sy = n.subtract(m);
- BigInteger hai = BigInteger.ZERO;
- BigInteger L = BigInteger.ZERO, R = sy;
- boolean pp=false;
- while(L.compareTo(R)<=0)
- {
- BigInteger mid = (L.add(R).divide(BigInteger.valueOf(2)));
- if(sum(ans.add(BigInteger.ONE),ans.add(mid)).compareTo(sy.add(m.multiply(mid)))<0)
- {
- pp=true;
- hai = mid;
- L = mid.add(BigInteger.ONE);
- }
- else if(sum(ans.add(BigInteger.ONE),ans.add(mid)).compareTo(sy.add(m.multiply(mid)))==0)
- {
- pp=false;
- hai = mid;
- L = mid.add(BigInteger.ONE);
- }
- else R = mid.subtract(BigInteger.ONE);
- }
- ans = ans.add(hai);
- if(pp == true) ans = ans.add(BigInteger.ONE);
- System.out.println(ans);
- }
- }
- }
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