[BZOJ2733]永无乡
Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数
n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m
行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi
的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q
行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于
20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
Sample Input
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2
本来想用启发式合并$splay$,但是线段树合并实在太好写了
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 100010
#define ls ch[node][0]
#define rs ch[node][1]
using namespace std;
int n,m,q,cnt;
int rt[M],fa[M],sz[M];
int ch[M<<][],id[M<<],val[M<<],size[M<<];
int find(int x) {
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void insert(int &node,int l,int r,int x) {
if(!node) node=++cnt;size[node]++;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/;
if(x<=mid) insert(ls,l,mid,x);
else insert(rs,mid+,r,x);
}
int merge(int x,int y) {
if(!x||!y) return x+y;
int node=++cnt;size[node]=size[x]+size[y];
ch[node][]=merge(ch[x][],ch[y][]);
ch[node][]=merge(ch[x][],ch[y][]);
return node;
}
int query(int node,int l,int r,int k) {
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)/,tmp=size[ls];
if(k<=tmp) return query(ls,l,mid,k);
else return query(rs,mid+,r,k-tmp);
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) {
int x;scanf("%d",&x);
id[x]=i,fa[i]=i,insert(rt[i],,n,x);
sz[i]=;
}
for(int i=;i<=m;i++) {
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
x=find(x),y=find(y);
if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
}
scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=q;i++) {
char s[];int x,y;scanf("%s",s);
if(s[]=='Q') {
scanf("%d%d",&x,&y);x=find(x);
if(sz[x]<y) puts("-1");
else printf("%d\n",id[query(rt[x],,n,y)]);
}
else {
scanf("%d%d",&x,&y);
x=find(x),y=find(y);
if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
}
}
return ;
}
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