bzoj 1109
思路:我们考虑dp[ i ] 表示的是 i 在指定位置上 的最大个数,
dp[ i ] = max(dp[ j ] + 1)
j需要满足3个条件
1. j < i
2. a[ j ] < a[ i ]
3. a[ i ] - a[ j ] <= i - j
通过 2,3 我们能推出1
所以其实是个二维偏序问题
将序列按 a[ i ]排序后可以用树状数组解决或者转化为LIS问题。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int, int> using namespace std; const int N = 2e5 + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 +; int a[N], n; pii p[N];
void modify(int x, int v) {
for(int i = x; i < N; i += i & -i) {
a[i] = max(a[i], v);
}
} int getMx(int x) {
int ans = ;
for(int i = x; i; i -= i & -i) {
ans = max(ans, a[i]);
}
return ans;
} bool cmp(pii a, pii b) {
if(a.fi == b.fi) return a.se - a.fi > b.se - b.fi;
return a.fi < b.fi;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &p[i].fi);
p[i].se = i;
} sort(p + , p + + n, cmp); int ans = ; for(int i = ; i <= n; i++) {
if(p[i].se - p[i].fi < )
continue; int mx = getMx(p[i].se - p[i].fi + );
modify(p[i].se - p[i].fi + , mx + );
ans = max(ans, mx + ); } printf("%d\n", ans);
return ;
}
/*
*/
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