BZOJ_[JSOI2010]Group 部落划分 Group_kruskal

Description

聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

 

分析:
不妨把一个部落内的点当成一个连通块,题目求的就是连k条边,两个不连通的点的最短距离是多少。
考虑kruskal的加边过程,每次找一个使得两个点连通的最短的一条边,那么加入n-k条边后,第一个需要连的边的长度即为所求。
 
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define du double
#define N 1050
struct A {
int a,b,v;
}e[N*N];
bool cmp(const A &x,const A &y){return x.v<y.v;}
int n,xx[N],yy[N],fa[N],k;
int find(int x) {
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&k);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&xx[i],&yy[i]),fa[i]=i;
int tot=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=i+1;j<=n;j++) {
e[++tot].a=i;
e[tot].b=j;
e[tot].v=(xx[i]-xx[j])*(xx[i]-xx[j])+(yy[i]-yy[j])*(yy[i]-yy[j]);
}
}
sort(e+1,e+tot+1,cmp);
int ne=0;
for(i=1;i<=tot;i++) {
int dx=find(e[i].a),dy=find(e[i].b);
if(dx!=dy) {
fa[dx]=dy;
ne++;
if(ne==n-k+1) {
printf("%.2lf\n",sqrt(e[i].v));return 0;
}
}
}
}

  

 

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