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Robust regression（稳健回归）

语法

b=robustfit(X,y)

b=robustfit(X,y,wfun,tune)

b=robustfit(X,y,wfun,tune,const)

[b,stats]=robustfit(...)

描述

b=robustfit(X,y) 通过执行稳健回归来估计线性模型y=Xb，并返回一个由回归系数组成的向量b。X是一个n*p预测变量矩阵，y是一个n*1观测向量。计算使用的方法是加 上bisquare加权函数的迭代重加权最小二乘法。默认的情况下，robustfit函数把全1的一个列向量添加进X中，此列向量与b中第一个元素的常 数项对应。注意不能直接对X添加一个全1的列向量。可以在下面的第三个描述中通过改变变量“const”来更改robustfit函数的操作。 robustfit函数把X或y中的NaNs作为一个缺省值，接着把它删除。

b=robustfit(X,y,wfun,tune) 增加了一个加权函数“wfun”和常数“tune”。“tune”是一个调节常数，其在计算权重之前被分成残差向量，如果“wfun”被指定为一个函数， 那么“tune”是必不可少的。权重函数“wfun”可以为下表中的任何一个权重函数：

权重函数（;  
%optional I can compute the scale using MED  
% scale = median(abs(r - median(r)))/;%convergence   
)  
r = r/scale;  
wf = );  
:length(r)  
)) &&  (r(i)<=k)   
   W(i)=;  
elseif r(i)<-(k-)  
   W(i)=(k-)^/(r(i)^);  
/(r(i)^);  
end  
end

"wfun"函数为，其中。并且。

另外，http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7449435#（M-estimator M估计法 用于几何模型建立）

博客中对M估计法有蛮好的解释。