浮点数会有精度损失这个在上大学的时候就已经被告知,但是至今完全没有想明白其中的原由,老师讲的时候也是一笔带过的,自己也没有好好琢磨。终于在工作的时候碰到了,于是google了一番。

问题:

  对两个double类型的值进行运算,有时会出现结果值异常的问题。比如:

1     System.out.println(19.99+20);
2 System.out.println(1.0-0.66);
3 System.out.println(0.033*100);
4 System.out.println(12.3/100);

输出:

39.989999999999995
0.33999999999999997
3.3000000000000003
0.12300000000000001

  Java中的简单浮点数类型float和double不能够精确运算。这个问题其实不是JAVA的bug,因为计算机本身是二进制的,而浮点数实际上只是个近似值,所以从二进制转化为十进制浮点数时,精度容易丢失,导致精度下降。

关于精度损失的原理可以很简单的讲,首先一个正整数在计算机中表示使用01010形式表示的,浮点数也不例外。

  比如11,11除以2等于5余1

       5除以2等于2余1

       2除以2等于1余0

       1除以2等于0余1

  所以11二进制表示为:1011.

  double类型占8个字节,64位,第1位为符号位,后面11位是指数部分,剩余部分是有效数字。

  正整数除以2肯定会有个尽头的,之后二进制还原成十进制只需要乘以2即可。

  举个例子:0.99用的有效数字部分,

       0.99 * 2 = 1+0.98 --> 1

       0.98 * 2 = 1+0.96 --> 1

       0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1

       0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1

         ...............

  这样周而复始是没法有尽头的,而double有效数字有限,所以必定会有损失,所以二进制无法准确表示0.99,就像十进制无法准确表示1/3一样。

解决办法:

  在《Effective Java》中提到一个原则,那就是float和double只能用来作科学计算或者是工程计算,但在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal,通过使用BigDecimal类可以解决上述问题,首先需要注意的是,直接使用字符串来构造BigDecimal是绝对没有精度损失的,如果用double或者把double转化成string来构造BigDecimal依然会有精度损失,所以我觉得这种解决方法就是在使用中就把浮点数用string来表示存放,涉及到运算直接用string构造double,否则肯定会有精度损失。

1. 相加

 /**
* 相加
* @param double1
* @param double2
* @return
*/
public static double add(String doubleValA, String doubleValB) {
BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
return a2.add(b2).doubleValue();
}

2. 相减

 /**
* 相减
* @param double1
* @param double2
* @return
*/
public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) {
BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
return a2.subtract(b2).doubleValue();
}

3. 相乘

 /**
* 相乘
* @param double1
* @param double2
* @return
*/
public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) {
BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
return a2.multiply(b2).doubleValue();
}

4. 相除

 /**
* 相除
* @param double1
* @param double2
* @param scale 除不尽时指定精度
* @return
*/
public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) {
BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

5. 主函数调用

 public static void main(String[] args) {
String doubleValA = "3.14159267";
String doubleValB = "2.358";
System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB));
System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB));
System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB));
System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8));
}

结果展示如下所示:

add:5.49959267
  sub:0.78359267
  mul:7.40787551586
  div:1.33231241

所以最好的方法是完全抛弃double,用string和java.math.BigDecimal。

  java遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。具体底层如何存储以及如何进行运行请继续关注我的博客,后续我会将详情总结好的。

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