HDU 4349 Xiao Ming's Hope [Lucas定理 二进制]
这种题面真是够了......@小明
题意:the number of odd numbers of C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n).
奇数...就是mod 2=1啊
用Lucas定理,2的幂,就是二进制啊
${1\choose 1}={1\choose 0}={0\choose 0}=1 \quad {0\choose 1}=0$
只要二进制有1位n是0而i是1,${n\choose i}$就不是奇数啦
对于n二进制的每一个1,i都有两种选择,答案就是$2^{bitCount(n)}$
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
inline int bitCount(int n){
int c=;
for(;n;++c) n&=(n-);
return c;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int bin=bitCount(n);
printf("%d\n",<<bin);
}
}
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