Leetcode_172_Factorial Trailing Zeroes

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Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

思路：

（1）题意为求解一个整数经过阶乘计算得到结果中有多少个0。

（2）我们知道0的个数和2和5有关，而2的个数要远远多于5的个数，所以求得5的个数即为0的个数。

（3）但是对于25、125这样由若干个5相乘组合的，需要计算待求解整数中有多少个这样的数。

（4）例如对于1000来说，1000/5=20，100/25=40，1000/125=8，1000/625=1,1000/1250=0，即0的个数为20+40+8+1=69个。

（5）希望本文对你有所帮助。

算法代码实现如下所示：

public static  int trailingZeroes(int n) {
	int count=0;
	while(n>0){
		count = count + n/5;
		n=n/5;
	}
	return count;
}