吉哥系列故事——恨7不成妻(数位dp)
吉哥系列故事——恨7不成妻
Problem Description
单身!
依然单身!
吉哥依然单身!
DS级码农吉哥依然单身!
所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!
吉哥观察了214和77这两个数,发现:
2+1+4=7
7+7=72
77=711
最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!
什么样的数和7有关呢?
如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关——
1、整数中某一位是7;
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍;
3、这个整数是7的整数倍;
现在问题来了:吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。
Input
输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。
Output
请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出。
Sample Input
3
1 9
10 11
17 17
Sample Output
236
221
0
解题思路:
dp[i][j][k]表示第i位,各位数和%7=j,前面的数字%7=k的状态
记录与7无关的数的个数\(sum\),与7无关的数和\(qsum\),以及平方和\(sqsum\)
与7无关的数的平方和=\(\sum(i*10^{pos}+num)^2=i*i*10^{2*pos}*sum+2*i*10^{pos}*qsum+sqsum\)
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* freopen("k.in", "r", stdin);
freopen("k.out", "w", stdout); */
//clock_t c1 = clock();
//std::cerr << "Time:" << clock() - c1 <<"ms" << std::endl;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define de(a) cout << #a << " = " << a << endl
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef vector<int, int> VII;
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAXN = 1e6 + 7;
const ll MAXM = 1e6 + 7;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int a[105];
/* 1、整数中某一位是7;
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍;
3、这个整数是7的整数倍; */
struct node
{
ll sum; //与7无关的数的个数
ll qsum; //与7无关的数和
ll sqsum; //ans
node(ll _sum = -1, ll _qsum = 0, ll _sqsum = 0) { sum = _sum, qsum = _qsum, sqsum = _sqsum; }
};
node dp[30][15][15];
ll c[20];
node dfs(int pos, int sta1, int sta2, bool lim) //sta1各位数和%7 sta2前面%7
{
if (pos < 0)
return node(sta1 && sta2, 0, 0);
if (!lim && dp[pos][sta1][sta2].sum != -1)
return dp[pos][sta1][sta2];
int up = lim ? a[pos] : 9;
node ret = node(0, 0, 0);
for (int i = 0; i <= up; i++)
{
if (i != 7)
{
node t = dfs(pos - 1, (sta1 + i) % 7, (sta2 * 10 + i) % 7, lim && i == a[pos]);
ret.sum += t.sum;
ret.sum %= MOD;
ret.qsum += (((c[pos] * i % MOD) * t.sum % MOD) + t.qsum) % MOD;
ret.qsum %= MOD;
ret.sqsum += t.sqsum % MOD;
ret.sqsum %= MOD;
ret.sqsum += ((i * i * c[pos] % MOD) * c[pos] % MOD) * t.sum % MOD;
ret.sqsum %= MOD;
ret.sqsum += ((i * 2 * c[pos] % MOD) * t.qsum) % MOD;
ret.sqsum %= MOD;
}
}
if (!lim)
dp[pos][sta1][sta2] = ret;
return ret;
}
ll solve(ll x)
{
int pos = -1;
while (x)
{
a[++pos] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(pos, 0, 0, true).sqsum;
}
void init()
{
c[0] = 1;
for (int i = 1; i < 20; i++)
c[i] = (c[i - 1] * 10) % MOD;
}
int main()
{
int t;
init();
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
ll L, R;
scanf("%lld%lld", &L, &R);
printf("%lld\n", ((solve(R) - solve(L - 1)) % MOD + MOD) % MOD);
}
return 0;
}
吉哥系列故事——恨7不成妻(数位dp)的更多相关文章
- 吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)
吉哥系列故事——恨7不成妻 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others) ...
- hdu4507吉哥系列故事——恨7不成妻 (数位dp)
Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: ...
- HDU-4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 数位DP
题意:给定区间[L, R]求区间内与7无关数的平方和.一个数当满足三个规则之一则认为与7有关:1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 分析:初看起来确 ...
- hdu-4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 数位DP 状态转移分析/极限取模
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 求[L,R]中不满足任意条件的数的平方和mod 1e9+7. 条件: 1.整数中某一位是7:2.整数的每一 ...
- 【hdu4507】吉哥系列故事——恨7不成妻 数位dp
题目描述 求 $[L,R]$ 内满足:数位中不包含7.数位之和不是7的倍数.本身不是7的倍数 的所有数的平方和 mod $10^9+7$ . 输入 输入数据的第一行是case数T(1 <= T ...
- hdu4507 吉哥系列故事——恨7不成妻[数位DP]
这题面什么垃圾玩意儿 首先看到问题格式想到数位DP,但是求的是平方和.尝试用数位DP推出. 先尝试拼出和.设$f[len][sum][mod]$表示填到$len$位,已填位置数位和$sum$,数字取余 ...
- [HDU4507]吉哥系列故事——恨7不成妻
[HDU4507]吉哥系列故事--恨7不成妻 试题描述 单身!依然单身!吉哥依然单身!DS级码农吉哥依然单身!所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!吉哥观察了214和77这两个数,发 ...
- B - 吉哥系列故事——恨7不成妻
单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=72 77=71 ...
- HDU - 4507 - 吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP,数学)
链接: https://vjudge.net/problem/HDU-4507 题意: 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都 ...
随机推荐
- IIS 6和IIS 7 中设置文件上传大小限制设置方法,两者是不一样的
在IIS 6.0中设置文件上传大小的方法,只要设置httpRuntime就可以了 <system.web> <httpRuntime executionTimeout="3 ...
- python3.6中使用selenium + chromedriver访问Chrome浏览器时报错
from selenium import webdriver from selenium.webdriver.chrome.options import Options if __name__ == ...
- 银川区域赛 H道路与航线(原题啊)
按照<算法竞赛进阶指南>写的 哦对了,注意下最后判断,因为开始拓扑的时候,s可能不在里边,所以不一定等于INF,而是应该大于等于INF #include<cstring> #i ...
- windows10 powershell上切换至cmd
前言 在windows10 上是遇到了坑,因为出现了这样的情况!不要说什么盗版,公司买的正版呢. 上图是powershell,下图是 cmd,然后我同样使用powershell 与 cmd,查询nod ...
- mysqldump主从复制
一,主从复制条件 1,开启binlog功能2,主库建立同步账号3,从库配置master.info(change mast..)4,start slave复制开关知识点:####1, 3个线程,主库i ...
- 解决模糊查询问题 element UI 从服务器搜索数据,输入关键字进行查找
做项目是遇见下拉框的形式,后台返回来3万多条,用element UI中的select选择器中的搜索还是会造成页面卡顿和系统崩溃,因此用了它的远程搜索功能,发现还不错,解决了这个问题. 代码1 < ...
- vc++简单的vector动态数组实现
#ifndef __MYVECTOR__ #define __MYVECTOR__ #include <Windows.h> #define SUCCESS 1 // 成功 #define ...
- 「CF86D」Powerful array 解题报告
题面 给出一个\(n\)个数组成的数列\(a\),有\(t\)次询问,每次询问为一个\([l,r]\)的区间,求区间内每种数字出现次数的平方×数字的值 的和 思路: 直接上莫队咯 然后就T了 没学过莫 ...
- 小小知识点(四十七)——发送端已知CSI,基于注水算法的功率分配方法,实现功率受限下的信道容量最大化
1. 注水算法的使用条件和推导 注水算法是根据某种准则,并根据信道状况对发送功率进行自适应分配,通常是信道状况好的时刻,多分配功率,信道差的时候,少分配功率,从而最大化传输速率.实现功率的“注水”分配 ...
- 一个C#开发者重温Java的心路历程
前言 我们都知道软件开发是工科,不是理科:本质上和电工.钳工是一样的. 也就是说,软件技术成长也与电工.钳工的技术成长是一样的,靠的是练,而不是学. 所以,很多时候,我们称应届大学生是一张白纸,啥也不 ...