杜教筛BM
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size()) typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod=;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
// head int _,n;
namespace linear_seq {
const int N=;
ll res[N],base[N],_c[N],_md[N]; vector<int> Md;
void mul(ll *a,ll *b,int k) {
rep(i,,k+k) _c[i]=;
rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k) _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
for (int i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])
rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;
rep(i,,k) a[i]=_c[i];
}
int solve(ll n,VI a,VI b) { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...
// printf("%d\n",SZ(b));
ll ans=,pnt=;
int k=SZ(a);
assert(SZ(a)==SZ(b));
rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;
Md.clear();
rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);
rep(i,,k) res[i]=base[i]=;
res[]=;
while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;
for (int p=pnt;p>=;p--) {
mul(res,res,k);
if ((n>>p)&) {
for (int i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;
rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;
}
}
rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
if (ans<) ans+=mod;
return ans;
}
VI BM(VI s) {
VI C(,),B(,);
int L=,m=,b=;
rep(n,,SZ(s)) {
ll d=;
rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;
if (d==) ++m;
else if (*L<=n) {
VI T=C;
ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;
while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();
rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
L=n+-L; B=T; b=d; m=;
} else {
ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;
while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();
rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
++m;
}
}
return C;
}
int gao(VI a,ll n) {
VI c=BM(a);
c.erase(c.begin());
rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;
return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));
}
}; int main() {
while (~scanf("%d",&n)) {
vector<int>v;
v.push_back();
v.push_back();
v.push_back();
v.push_back();
v.push_back();
v.push_back();
//VI{1,2,4,7,13,24}
printf("%d\n",linear_seq::gao(v,n-));
}
}
杜教筛BM的更多相关文章
- 51nod 1244 莫比乌斯函数之和(杜教筛)
[题目链接] http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 [题目大意] 计算莫比乌斯函数的区段和 [题解] 利 ...
- 51nod 1237 最大公约数之和 V3(杜教筛)
[题目链接] https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1237 [题目大意] 求[1,n][1,n]最大公约数之和 ...
- 杜教筛 && bzoj3944 Sum
Description Input 一共T+1行 第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N,代表一组询问 Output 一共T行,每行两个用空格分隔的数ans1,ans ...
- 51NOD 1220 约数之和 [杜教筛]
1220 约数之和 题意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_1(ij)\) \[ \sigma_0(ij) = \sum_{x\mid i}\sum_{y\mi ...
- BZOJ 4176: Lucas的数论 [杜教筛]
4176: Lucas的数论 题意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_0(ij)\) \(n \le 10^9\) 代入\(\sigma_0(nm)=\sum_{ ...
- 51NOD 1222 最小公倍数计数 [莫比乌斯反演 杜教筛]
1222 最小公倍数计数 题意:求有多少数对\((a,b):a<b\)满足\(lcm(a,b) \in [1, n]\) \(n \le 10^{11}\) 卡内存! 枚举\(gcd, \fra ...
- 51NOD 1237 最大公约数之和 V3 [杜教筛]
1237 最大公约数之和 V3 题意:求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(i,j)\) 令\(A(n)=\sum_{i=1}^n(n,i) = \sum_{d\mid n}d \c ...
- hihocoder #1456 : Rikka with Lattice(杜教筛)
hihocoder #1456 : Rikka with Lattice(杜教筛) 题意 : 给你一个\(n*m\)方格图,统计上面有多少个格点三角形,除了三个顶点,不覆盖其他的格点(包括边和内部). ...
- 【BZOJ4805】欧拉函数求和(杜教筛)
[BZOJ4805]欧拉函数求和(杜教筛) 题面 BZOJ 题解 好久没写过了 正好看见了顺手切一下 令\[S(n)=\sum_{i=1}^n\varphi(i)\] 设存在的某个积性函数\(g(x) ...
随机推荐
- 题解 CF1292A 【NEKO's Maze Game】
有一个结论: 当 \((1,1)\) 不能抵达 \((2,n)\) 时,必定存在一个点对,这两个点的值均为真,且坐标中的 \(x\) 互异,\(y\) 的差 \(\leq 1\) 这个结论的正确性感觉 ...
- 1 使用MySQL
1.1 连接 主机名(localhost) 端口(3306) 一个合法的用户名 用户口令 1.2 选择数据库 USE crashcourse 1.3 了解数据库和表 SHOW databases; s ...
- 从linux命令行分享文件:bashupload.com和transfer.sh
背景 传输文件是一个常见的需求,简单的做法是通过即时通讯工具,邮件,网盘完成. 但当分享或接收的一端为远程服务器,只有命令行可以操作时,一个能支持在命令行完成分享和下载的工具,就会省下不少麻烦. 下面 ...
- 20200110--python学习第八天
今日内容 进制 对于计算机而言无论是计算机存储或是网络传输输入的本质都是:二进制:例如电脑上存储的视频/图形/文件/微信/qq的表情包/小视频都是二进制. 二进制:计算机内部 八进制: 十进制: 十六 ...
- java 获取两个时间之前所有的日期
正序(2017-01-01 ~2019-xxxxx) package com.founder.util; import java.text.SimpleDateFormat; import java. ...
- [jQuery]jQuery和DOM对象(三)
iQuery和DOM对象 用原生js获取来的对象就是DOM对象 // 1. DOM对象 var myDiv = document.get.querySelector('div'); // myDiv ...
- gRPC in ASP.NET Core 3.x - gRPC 简介
gRPC的结构 在我们搭建gRPC通信系统之前,首先需要知道gRPC的结构组成. 首先,需要一个server(服务器),它用来接收和处理请求,然后返回响应. 既然有server,那么肯定有client ...
- 珠峰-vue
- v-charts x轴字体斜显示
如下图,因为X轴内容太多,放不下,插件默认间隔显示需求:X轴内容要全部显示出来(只有斜显示或固定宽多余的用省略代替,本来需要就是想显示全部内容,所以只能取斜显示的方案) 先看看v-charts的文档: ...
- Anaconda使用教程全攻略
Anaconda使用教程全攻略 本文转自 https://zhuanlan.zhihu.com/p/32925500 〇.序 Python是一种面向对象的解释型计算机程序设计语言, ...