【sklearn决策树算法】DecisionTreeClassifier(API)的使用以及决策树代码实例

决策树算法

决策树算法主要有ID3, C4.5, CART这三种。

ID3算法从树的根节点开始，总是选择信息增益最大的特征，对此特征施加判断条件建立子节点，递归进行，直到信息增益很小或者没有特征时结束。

信息增益：特征 A 对于某一训练集 D 的信息增益 \(g(D, A)\) 定义为集合 D 的熵 \(H(D)\) 与特征 A 在给定条件下 D 的熵 \(H(D/A)\) 之差。

熵（Entropy）是表示随机变量不确定性的度量。

\[g(D, A) = H(D) - H(D \mid A)
\]

C4.5是使用了信息增益比来选择特征，这被看成是 ID3 算法的一种改进。

但这两种算法都会导致过拟合的问题，需要进行剪枝。

决策树的修剪，其实就是通过优化损失函数来去掉不必要的一些分类特征，降低模型的整体复杂度。

CART 算法在生成树的过程中，分类树采用了基尼指数（Gini Index）最小化原则，而回归树选择了平方损失函数最小化原则。

CART 算法也包含了树的修剪，CART 算法从完全生长的决策树底端剪去一些子树，使得模型更加简单。

具体代码实现上，scikit-learn 提供的 DecisionTreeClassifier 类可以做多分类任务。

1. DecisionTreeClassifier API 的使用

和其他分类器一样，DecisionTreeClassifier 需要两个数组作为输入：

X: 训练数据，稀疏或稠密矩阵，大小为 [n_samples, n_features]

Y: 类别标签，整型数组，大小为 [n_samples]

from sklearn import tree
X = [[0, 0], [1, 1]]
Y = [0, 1]
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(X, Y)

模型拟合后，可以用于预测样本的分类

clf.predict([[2., 2.]])

array([1])

此外，可以预测样本属于每个分类（叶节点）的概率，（输出结果：0%，100%）

clf.predict_proba([[2., 2.]])

array([[0., 1.]])

DecisionTreeClassifier() 模型方法中也包含非常多的参数值。例如：

criterion = gini/entropy 可以用来选择用基尼指数或者熵来做损失函数。
splitter = best/random 用来确定每个节点的分裂策略。支持 “最佳” 或者“随机”。
max_depth = int 用来控制决策树的最大深度，防止模型出现过拟合。
min_samples_leaf = int 用来设置叶节点上的最少样本数量，用于对树进行修剪。

2. 由鸢尾花数据集构建决策树

鸢尾花数据集：

数据集名称的准确名称为 Iris Data Set，总共包含 150 行数据。每一行数据由 4 个特征值及一个目标值组成。

其中 4 个特征值分别为：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度。

而目标值为三种不同类别的鸢尾花，分别为：Iris Setosa，Iris Versicolour，Iris Virginica。

DecisionTreeClassifier 既可以用于二分类，也可以用于多分类。

对于鸢尾花数据集，可以如下构建决策树：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import tree
X, y = load_iris(return_X_y=True)
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(X, y)

2.1 简单绘制决策树

拟合完后，可以用plot_tree()方法绘制出决策树来，如下图所示

tree.plot_tree(clf)

2.2 Graphviz形式输出决策树

也可以用 Graphviz 格式（export_graphviz）输出。

如果使用的是 conda 包管理器，可以用如下方式安装：

conda install python-graphviz

pip install graphviz

以下展示了用 Graphviz 输出上述从鸢尾花数据集得到的决策树，结果保存为 iris.pdf

import graphviz
iris = load_iris()
dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None)
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph.render("iris")

export_graphviz 支持使用参数进行视觉优化，包括根据分类或者回归值绘制彩色的结点，也可以使用显式的变量或者类名。

Jupyter Notebook 还可以自动内联呈现这些绘图。

dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None,
                      feature_names=iris.feature_names,
                      class_names=iris.target_names,
                      filled=True, rounded=True,
                      special_characters=True)
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

2.3 文本形式输出决策树

此外，决策树也可以使用 export_text 方法以文本形式输出，这个方法不需要安装其他包，也更加的简洁。

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.tree.export import export_text
iris = load_iris()
decision_tree = DecisionTreeClassifier(random_state=0, max_depth=2)
decision_tree = decision_tree.fit(iris.data, iris.target)
r = export_text(decision_tree, feature_names=iris['feature_names'])
print(r)

|--- petal width (cm) <= 0.80
|   |--- class: 0
|--- petal width (cm) >  0.80
|   |--- petal width (cm) <= 1.75
|   |   |--- class: 1
|   |--- petal width (cm) >  1.75
|   |   |--- class: 2

3. 绘制决策平面

绘制由特征对构成的决策平面，决策边界由训练集得到的简单阈值组成。

print(__doc__)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree
# Parameters
n_classes = 3
plot_colors = "ryb"
plot_step = 0.02
# Load data
iris = load_iris()
for pairidx, pair in enumerate([[0, 1], [0, 2], [0, 3],
                                [1, 2], [1, 3], [2, 3]]):
    # We only take the two corresponding features
    X = iris.data[:, pair]
    y = iris.target
    # Train
    clf = DecisionTreeClassifier().fit(X, y)
    # Plot the decision boundary
    plt.subplot(2, 3, pairidx + 1)
    x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, plot_step),
                         np.arange(y_min, y_max, plot_step))
    plt.tight_layout(h_pad=0.5, w_pad=0.5, pad=2.5)
    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    cs = plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.RdYlBu)
    plt.xlabel(iris.feature_names[pair[0]])
    plt.ylabel(iris.feature_names[pair[1]])
    # Plot the training points
    for i, color in zip(range(n_classes), plot_colors):
        idx = np.where(y == i)
        plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], c=color, label=iris.target_names[i],
                    cmap=plt.cm.RdYlBu, edgecolor='black', s=15)
plt.suptitle("Decision surface of a decision tree using paired features")
plt.legend(loc='lower right', borderpad=0, handletextpad=0)
plt.axis("tight")
plt.figure()
clf = DecisionTreeClassifier().fit(iris.data, iris.target)
plot_tree(clf, filled=True)
plt.show()

Automatically created module for IPython interactive environment

4. 数据集划分及结果评估

数据集获取

from sklearn import datasets # 导入方法类
iris = datasets.load_iris() # 加载 iris 数据集
iris_feature = iris.data # 特征数据
iris_target = iris.target # 分类数据

数据集划分

from sklearn.model_selection import train_test_split
feature_train, feature_test, target_train, target_test = train_test_split(iris_feature, iris_target, test_size=0.33, random_state=42)

模型训练及预测

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
dt_model = DecisionTreeClassifier() # 所有参数均置为默认状态
dt_model.fit(feature_train,target_train) # 使用训练集训练模型
predict_results = dt_model.predict(feature_test) # 使用模型对测试集进行预测

结果评估

scores = dt_model.score(feature_test, target_test)
scores

1.0

参考文档

scikit-learn 1.10.1 DecisionTreeClassifier API User Guide

Example: a decision tree on the iris dataset