1176. Two Ends

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题目大意：两头取数。第一个人随机取，第二个人用贪婪算法（每次都取大的），求两人取数在第一个人赢的情况下的最大分差。使用贪婪算法时，如果左右两边相等，取左边的。

核心算法：动态规划。

设数组arr[a][b]是在数列区间[a,b]上的最大分差。

递推公式：

1.第一个人取左边的数arr[a]

if(arr[a+1] >=  arr[b])  point1 = input[a] - input[a+1] + dp(a+2,b);

else point1 = input[a] - input[b] + dp(a+1, b-1);

2.第一个人取右边的数arr[b]

if (input[a] >= input[b-1]) point2 = input[b] - input[a] + dp(a+1,b-1);

else point2 = input[b] - input[b-1] + dp(a,b-2);

arr[a][b] = point1 > point2 ? point1 : point2;

代码：

 // 动态规划！
 #include <stdio.h>

 #define N 1005
 #define ENDLESS 100000

 int arr[N][N];
 int input[N];

 int dp(int a, int b) {
     if (arr[a][b] != ENDLESS)
         return arr[a][b];

     if (a > b)
         return ;

     // 第一个人取左边的数，第二个人贪婪算法
     int point1;
     if (input[a+] >= input[b]) {
         point1 = input[a] - input[a+] + dp(a+,b);
     } else {
         point1 = input[a] - input[b] + dp(a+, b-);
     }

     // 第一个人取右边的数，第二个人贪婪算法
     int point2;
     if (input[a] >= input[b-]) {
         point2 = input[b] - input[a] + dp(a+,b-);
     } else {
         point2 = input[b] - input[b-] + dp(a,b-);
     }

     arr[a][b] = point1 > point2 ? point1 : point2;

     return arr[a][b];
 }

 int main() {
     int n;
     int count = ;
     while (scanf("%d", &n) != EOF) {
         if (n == )
             break;

         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &input[i]);

         for (int i = ; i < n; i++)
             for (int j = ; j < n; j++)
                 arr[i][j] = ENDLESS;

         printf("In game %d, the greedy strategy might lose by as many as %d points.\n", ++count, dp(,n-));
     }
     return ;
 }