Codevs1922 骑士共存问题

1922 骑士共存问题

题目描述 Description

在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘
上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑
士，使得它们彼此互不攻击。

输入描述
Input Description

第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<n^2)，
分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的m 行给出障碍的位置。每行2 个正整数，表示障
碍的方格坐标。

输出描述
Output Description

将计算出的共存骑士数输出

样例输入
Sample Input

3 2

1 1

3 3

样例输出
Sample Output

5

数据范围及提示
Data Size & Hint

详见试题

【题解】

卡了半天常还是卡不过去，等以后再用Dinic写吧

先进行黑白染色（此类问题常用），不难发现骑士

只会从黑->白或白->黑，因此我们令X集合为黑，

Y集合为白，从黑->白则连一条边（给黑白格子编
号），

然后找最大独立集即可。注意总的节点数
是没有障碍的

点，做最大匹配的时候也要用没有
障碍的格子的染色

编号。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '') c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 const int MAXN =  + ;
 const int dx[] = {,-,,-,,-,,-};
 const int dy[] = {,-,,-,-,,-,};

 int gg[MAXN][MAXN], b[MAXN][MAXN], n, m, lk[],bb[];

 struct Edge
 {
     int u,v,next;
     Edge(int _u, int _v, int _next){u = _u;v = _v;next = _next;}
     Edge(){}
 }edge[];

 int head[];

 int dfs(int u)
 {
     for(int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
     {
         int v = edge[pos].v;
         if(bb[v])continue;
         bb[v] = ;
         if(lk[v] == - || dfs(lk[v]))
         {
             lk[v] = u;
             return ;
         }
     }
     return ;
 }

 int xiongyali(int white)
 {
     int ans = ;
     memset(lk, -, sizeof(lk));
     for(register int i = ;i <= white;++i)
     {
         memset(bb, , sizeof(bb));
         ans += dfs(i);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     read(n), read(m);
     register int black, white, i;
     for(i = ;i <= m;++ i)
     {
         read(black), read(white);
         b[black][white] = ;
     }
     //X集合：1 白色  Y集合：0 黑色
     black = white = ;
     for(i = ;i <= n;++ i)
         for(int j = ;j <= n;++ j)
             if(!b[i][j])
                 if((i + j)&) gg[i][j] = ++ black;
                 else gg[i][j] = ++ white;
     register int xx, yy, cnt = ;
     for(i = ;i <= n;++ i)
         for(int j = ;j <= n;++ j)
             if(!((i + j)&) && !b[i][j])
                 for(int k = ;k < ;++ k)
                 {
                     xx = i + dx[k], yy = j + dy[k];
                     if(xx <=  || yy <=  || xx > n || yy > n || b[xx][yy])continue;
                     yy = gg[xx][yy], xx = gg[i][j];
                     edge[++cnt] = Edge(xx,yy,head[xx]);
                     head[xx] = cnt;
                 }
     printf("%d", white + black - xiongyali(white));
     return ;
 }

90分TLE代码