洛谷$P1935$ [国家集训队]圈地计划 网络流

正解:最小割

解题报告:

传送门

就文理分科模型嘛$QwQ$?所以就,跑个最小割呗,然后就做完辣?仔细想想细节发现并麻油那么简单嗷$QwQ$

先考虑如果没有这个$k\cdot C_{i,j}$的贡献就是个裸的最小割呗?就建两排点分别和$ST$相连表示商业区$or$工业区

然后现在说,四连通中每有一个不同就会增加一个$C_{i,j}$?

考虑到如果相同就是文理分科模型了,就可以增加节点表示同为商业$or$同为工业然后瞎连下就好$QwQ$

然后现在问题就在它是问相邻不同$QAQQQQQ$

这里有个很妙的想法,就考虑黑白染色,然后给其中一种颜色翻转,即把黑工白商和黑商白工当作是相同的,就可以按上面说的连法连了,而且也和题目要求一样

然后就做完辣!!!484很妙!!!!

(对了说一句,因为这里同为商业/同为工业的收益是相同的所以其实并不需要加点吼,直接连边就好$QwQ$

$over$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define ll long long
#define mp make_pair
#define P pair<int,int>
#define t(i) edge[i].to
#define w(i) edge[i].wei
#define n(i) edge[i].nxt
#define ri register int
#define rb register int
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(int i=head[x];~i;i=n(i))

const int N=5e5+,inf=1e9;
int n,m,dep[N],head[N],cur[N],S,T,ed_cnt=-,as,mvx[]={,,,-},mvy[]={,-,,};
struct ed{int to,nxt,wei;}edge[N<<];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=;rb y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
il int nam(ri x,ri y){return (x-)*m+y;}
il void ad(ri x,ri y,ri z,rb d)
{
    edge[++ed_cnt]=(ed){x,head[y],z};head[y]=ed_cnt;
    d?edge[++ed_cnt]=(ed){y,head[x],}:edge[++ed_cnt]=(ed){y,head[x],z};head[x]=ed_cnt;
}
il bool bfs()
{
    queue<int>Q;Q.push(S);memset(dep,,sizeof(dep));dep[S]=;
    while(!Q.empty())
    {
        ri nw=Q.front();Q.pop();
        e(i,nw)if(w(i) && !dep[t(i)]){dep[t(i)]=dep[nw]+,Q.push(t(i));if(t(i)==T)return ;}
    }
    return ;
}
il int dfs(ri nw,ri flow)
{
    if(nw==T || !flow)return flow;ri ret=;
    for(ri &i=cur[nw];~i;i=n(i))
        if(w(i) && dep[t(i)]==dep[nw]+)
        {ri tmp=dfs(t(i),min(flow,w(i)));ret+=tmp,w(i)-=tmp;w(i^)+=tmp,flow-=tmp;}
    return ret;
}
il int dinic(){int ret=;while(bfs()){rp(i,S,T)cur[i]=head[i];while(int d=dfs(S,inf))ret+=d;}return ret;}

int main()
{
    //freopen("1935.in","r",stdin);freopen("1935.out","w",stdout);
    memset(head,-,sizeof(head));n=read();m=read();S=;T=n*m+;
    rp(i,,n)rp(j,,m){ri x=read();as+=x;if((i+j)&)ad(T,nam(i,j),x,);else ad(nam(i,j),S,x,);}
    rp(i,,n)rp(j,,m){ri x=read();as+=x;if((i+j)&)ad(nam(i,j),S,x,);else ad(T,nam(i,j),x,);}
    rp(i,,n)
        rp(j,,m)
        {
            ri d=read();
            rp(k,,){ri x=i+mvx[k],y=j+mvy[k];if(x && y && x<=n && y<=m)ad(nam(i,j),nam(x,y),d,),as+=d;}
        }
    printf("%d\n",as-dinic());
    return ;
}