[UOJ228] 基础数据结构练习题 - 线段树

考虑到一个数开根号 \(loglog\) 次后就会变成1，设某个Node的势能为 \(loglog(maxv-minv)\) ，那么一次根号操作会使得势能下降 \(1\) ，一次加操作最多增加 \(logloga\) 的势能。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 400005;

ll sum[N],mx[N],mn[N],tag[N],src[N];

void add(ll p,ll l,ll r,ll v)
{
    sum[p]+=v*(r-l+1);
    mx[p]+=v;
    mn[p]+=v;
    tag[p]+=v;
}

void pushup(int p)
{
    sum[p]=sum[p*2]+sum[p*2+1];
    mx[p]=max(mx[p*2],mx[p*2+1]);
    mn[p]=min(mn[p*2],mn[p*2+1]);
}

void pushdown(int p,int l,int r)
{
    if(tag[p])
    {
        add(p*2,l,(l+r)/2,tag[p]);
        add(p*2+1,(l+r)/2+1,r,tag[p]);
        tag[p]=0;
    }
}

void build(int p,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[p]=mx[p]=mn[p]=src[l];
    }
    else
    {
        build(p*2,l,(l+r)/2);
        build(p*2+1,(l+r)/2+1,r);
        pushup(p);
    }
}

void modify(int p,int l,int r,int ql,int qr,int v)
{
    if(l>qr||r<ql) return;
    if(l>=ql&&r<=qr)
    {
        add(p,l,r,v);
    }
    else
    {
        pushdown(p,l,r);
        modify(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr,v);
        modify(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr,v);
        pushup(p);
    }
}

void change(int p,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l>qr||r<ql) return;
    if(l>=ql&&r<=qr && mx[p]-(ll)sqrt(mx[p]) == mn[p]-(ll)sqrt(mn[p]))
    {
        add(p,l,r,(ll)sqrt(mx[p])-mx[p]);
    }
    else
    {
        pushdown(p,l,r);
        change(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr);
        change(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr);
        pushup(p);
    }
}

ll query(int p,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l>qr||r<ql) return 0;
    if(l>=ql&&r<=qr)
    {
        return sum[p];
    }
    else
    {
        pushdown(p,l,r);
        return query(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr) + query(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr);
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,t1,t2,t3,t4;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>src[i];
    }
    build(1,1,n);

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t1>>t2>>t3;
        if(t1==1)
        {
            cin>>t4;
            modify(1,1,n,t2,t3,t4);
        }
        if(t1==2)
        {
            change(1,1,n,t2,t3);
        }
        if(t1==3)
        {
            cout<<query(1,1,n,t2,t3)<<endl;
        }
    }
}