dp练习(7)—— 最小和
小浣熊松松来到文具店,选择了K支自己喜欢的水彩笔,并抄下了它们的价格。可是到结算时,他发现自己抄价格时抄得太密集,以至于所有价格连成了一个数字串(你可以假设价格都是正整数)。老板想和松松开个玩笑,于是对他说:“你可以把这个数字串分成K段,代表这K支笔的价格,然后把他们加起来,就是你要付给我的钱了。”当然,松松想尽可能省下钱去买《算法导论》,所以请你来帮忙算算,他最少需要付多少钱。
第一行包含一个整数N,代表松松抄下来的数字串。
第二行包含一个整数K,代表松松买了K支水彩笔。
输出仅一行,为松松买这些笔最少花的钱。
79846
3
133
先贴上代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; char N[];
int k;
long long dp[][];
long long Count(int h,int i)
{
long long sum = ;
for(int j=h-;j < i;j++)
{
sum = sum * + (N[j] - '') ;
}
return sum; }
int main()
{
cin >> N >> k;
memset(dp,INT8_MAX,sizeof(dp));
for(int i=;i <= strlen(N);i++)
{
dp[i][] = Count(,i);
// cout << dp[i][0] << endl;
}
for(int h=;h <= k;h++) //h个乘号
{
for(int i=;i <= strlen(N);i++)//到第i个数字
{
for(int j=;j <= i;j++)//1~i之间走动的j
{
dp[i][h] = min(dp[i][h],dp[j][h-] + Count(j+,i));
}
}
}
cout << dp[strlen(N)][k-] << endl;
// for(int i=0;i < 6;i++)
// {
// for(int j=0;j < 6;j++)
// cout << dp[i][j] << " ";
// cout << endl;
// } return ;
}
代码分析
要搞懂这段代码首先要明白数组的含义
h 代表的是有几个加号 , i 与 j 是经典动态规划里的东西 i 从1~n,j从1~i;
那个函数的作用是把字符串拆分,执行第一处的测试输出得:
(结合实例应该比较好理解)
然后,是最重要的三个循坏:
for(int h=;h <= k;h++) //h个乘号
{
for(int i=;i <= strlen(N);i++)//到第i个数字
{
for(int j=;j <= i;j++)//1~i之间走动的j
{
dp[i][h] = min(dp[i][h],dp[j][h-] + Count(j+,i));
}
}
}
借用了别人的图片来解释:
dp[i][h] = min(dp[i][h],dp[j][h-1] + Count(j+1,i));
dp[i][h]到第i个用了h个加号,dp[j][h-1] + Count(j+1,i) 就是上面这幅图的代码表示 测试结果,测试输出dp[][]:
最后得到133
(ps:有个注意点就是用min求最小值的时候要将数组初始化为INTMAX)
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