bzoj 5368: [Pkusc2018]真实排名

Description

小C是某知名比赛的组织者，该比赛一共有n名选手参加，每个选手的成绩是一个非负整数，定义一个选手的排名是

：成绩不小于他的选手的数量（包括他自己）。例如如果3位选手的成绩分别是[1,2,2]，那么他们的排名分别是

[3,2,2]。拥有上帝视角的你知道所有选手的实力，所以在考试前就精准地估计了每个人的成绩，设你估计的第i

个选手的成绩为Ai,且由于你是上帝视角，所以如果不发生任何意外的话，你估计的成绩就是选手的最终成绩。但

是在比赛当天发生了不可抗的事故（例如遭受到了外星人的攻击），导致有一些选手的成绩变成了最终成绩的两倍

，即便是有上帝视角的你也不知道具体是哪些选手的成绩翻倍了，唯一知道的信息是这样的选手恰好有k个。现在

你需要计算，经过了不可抗事故后，对于第i位选手，有多少种情况满足他的排名没有改变。由于答案可能过大，

所以你只需要输出答案对998244353取模的值即可。

Solution

分不增大 \(i\) 和增大 \(i\) 讨论一下.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,mod=998244353;
int n,K,Fac[N],inv[N],a[N],b[N],ans[N];
inline int C(int n,int m){
	if(n<m||n<0||m<0)return 0;
	return 1ll*Fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  cin>>n>>K,Fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
  for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=(mod-1ll*(mod/i)*inv[mod%i]%mod)%mod;
  for(int i=1;i<=n;i++)Fac[i]=1ll*Fac[i-1]*i%mod,inv[i]=1ll*inv[i]*inv[i-1]%mod;
  int l1=0,l2=0;
  sort(a+1,a+n+1);
  for(int i=1;i<=n;i++){
	  while(a[l1+1]*2<a[i])++l1;
	  while(a[l2+1]<a[i])++l2;
	  int t=lower_bound(a+1,a+n+1,2*a[i])-a-1;
	  int s=t-(lower_bound(a+1,a+n+1,a[i])-a);
	  if(s>=0)ans[i]=(C(l1+n-i,K)+C(l2+n-t,K-s-1))%mod;
	  else ans[i]=C(n,K);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[lower_bound(a+1,a+n+1,b[i])-a]);
  return 0;
}