RDO与RLO

RDO:

平均误差（SSD/SSE）、均方误差（MSE）、绝对误差和（SAD）、峰值信噪比（PSNR）

min D subject to R < Rc

拉格朗日优化（λ为拉格朗日乘子）：

min J, where J = D +λR

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RLO:

The performance loss  P(D) – P(0)

表示的是匹配和不匹配的特征对之间的汉明距

Generalized Binomial Distribution (GBD) 广义二项分布

p(S|k-1,v-1)：当特征对的前v-1位之间的汉明距为k-1时，后一位不同的概率；

p(F|k-1,v-1)：当特征对的前v-1位之间的汉明距为k-1时，后一位相同的概率；

α表示不同位之间的依赖性；θ表示后一位不同的概率；

汉明距满足三角不等式，参见公式（13）（14）

Priori Probability: 先验概率

根据公式（15）可以得到以下约束，推导出公式（16）的结论

D表示的是特征与其重构特征之间的汉明距，即失真。

能较好地表示一定失真下的性能。

，分别为第l次查询匹配与未匹配的特征对的数目。

表示第l次查询的有损AP

按照AP的计算方法即可；默认相同的D下，匹配的在前，未匹配的在后。

PS：最后的X为错打，可忽略。

为匹配与未匹配的特征对数目的统计平均值。

φ在[10^-5,0.5]之间时有较好的检索效果。通过改变λ取值可以改变码率和性能，得到R-L（MAP）的曲线。

参考文献：

1、Sullivan G J , Wiegand T . Rate-distortion optimization for video compression[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 1998, 15(6):74-90.

2、Ding L , Tian Y , Fan H , et al. Rate-Performance-Loss Optimization for Inter-Frame Deep Feature Coding From Videos[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2017, 26(12):5743-5757.