【数论】【Polya定理】【枚举约数】【欧拉函数】【Java】poj2154 Color
你随便写一下出来,发现polya原理的式子里面好多gcd是相同的,gcd(n,i)=k可以改写成gcd(n/k,i/k)=1,也就是说指数为k的项的个数为phi(n/k),就很好求了,最后除的那个n直接放到指数上即可,没必要用逆元。
- import java.util.*;
- import java.io.*;
- public class Main {
- public static int phi(int n){
- int ans=n;
- for(int i=2;i*i<=n;++i){
- if(n%i==0){
- ans=ans/i*(i-1);
- while(n%i==0){
- n/=i;
- }
- }
- }
- if(n>1){
- ans=ans/n*(n-1);
- }
- return ans;
- }
- public static int Quick_Pow(int x,int p,int MOD){
- if(p==0){
- return 1;
- }
- int ans=Quick_Pow(x,p>>1,MOD);
- ans=(ans*ans)%MOD;
- if((p&1)==1){
- ans=(x%MOD*ans)%MOD;
- }
- return ans;
- }
- public static void main(String[] argc){
- int T,n,P;
- Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
- T=sc.nextInt();
- for(int zu=1;zu<=T;++zu){
- int ans=0;
- n=sc.nextInt();
- P=sc.nextInt();
- for(int i=1;i*i<=n;++i){
- if(n%i==0){
- ans=(ans+((phi(n/i)%P)*Quick_Pow(n,i-1,P))%P)%P;
- // System.out.printf("Test:%d\n",ans);
- if(i*i!=n){
- ans=(ans+((phi(i)%P)*Quick_Pow(n,n/i-1,P))%P)%P;
- // System.out.printf("Test:%d\n",ans);
- }
- }
- }
- System.out.println(ans);
- }
- sc.close();
- }
- }
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