优先队列实现大小根堆解决top k 问题

摘于：http://my.oschina.net/leejun2005/blog/135085

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1、认识 PriorityQueue

PriorityQueue是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口，它是一种基于优先级堆的极大优先级队列。优先级队列是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素。如果不提供Comparator的话，优先队列中元素默认按自然顺序排列，也就是数字默认是小的在队列头，字符串则按字典序排列（参阅 Comparable），也可以根据 Comparator 来指定，这取决于使用哪种构造方法。优先级队列不允许 null 元素。依靠自然排序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象（这样做可能导致 ClassCastException）。

比如队列 1 3 5 10 2 自动会被排列 1 2 3 5 10

import java.util.Comparator;

import java.util.PriorityQueue;

import java.util.Queue;

* 重写 Comparator<Integer>来决定

* 优先队列是小根堆还是大根堆

* */

public class PriorityQueueExample {

public static void main(String[] args) {

//实现小根堆

Queue<Integer> qi = new PriorityQueue<Integer>();

qi.add(5);

qi.add(2);

qi.add(1);

qi.add(10);

qi.add(3);

while (!qi.isEmpty()) {

System. out .print(qi.poll() + "," );

}

System. out .println();

System. out .println("-----------------------------" );

// 自定义的比较器，可以让我们自由定义比较的顺序 Comparator<Integer> cmp;

// 生成最大堆使用e2-e1,生成最小堆使用e1-e2,

Comparator<Integer> cmp = new Comparator<Integer>() {

public int compare(Integer e1, Integer e2) {

return e2 - e1;

}

};

//实现大根堆

Queue<Integer> q2 = new PriorityQueue<Integer>(5, cmp);

q2.add(2);

q2.add(8);

q2.add(9);

q2.add(1);

while (!q2.isEmpty()) {

System. out .print(q2.poll() + "," );

}

output

1,2,3,5,10,
-----------------------------
9,8,2,1,

此队列的头是按指定排序方式的最小元素。如果多个元素都是最小值，则头是其中一个元素——选择方法是任意的。

队列检索操作 poll、remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。
优先级队列是无界的，但是有一个内部容量，控制着用于存储队列元素的数组的大小。
它总是至少与队列的大小相同。随着不断向优先级队列添加元素，其容量会自动增加。无需指定容量增加策略的细节。
注意1：该队列是用数组实现，但是数组大小可以动态增加，容量无限。
注意2:此实现不是同步的。不是线程安全的。如果多个线程中的任意线程从结构上修改了列表，则这些线程不应同时访问 PriorityQueue 实例，这时请使用线程安全的PriorityBlockingQueue 类。
注意3:不允许使用 null 元素。
注意4：此实现为插入方法（offer、poll、remove() 和 add 方法）提供 O(log(n)) 时间；
为 remove(Object) 和 contains(Object) 方法提供线性时间；
为检索方法（peek、element 和 size）提供固定时间。
注意5:方法iterator()中提供的迭代器并不保证以有序的方式遍历优先级队列中的元素。
至于原因可参考下面关于PriorityQueue的内部实现
如果需要按顺序遍历，请考虑使用 Arrays.sort(pq.toArray())。
注意6：可以在构造函数中指定如何排序。如：
PriorityQueue()
使用默认的初始容量（11）创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据其自然顺序来排序其元素（使用 Comparable）。
PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator comparator)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue，并根据指定的比较器comparator来排序其元素。
注意7:此类及其迭代器实现了 Collection 和 Iterator 接口的所有可选方法。
PriorityQueue的内部实现
PriorityQueue对元素采用的是堆排序，头是按指定排序方式的最小元素。堆排序只能保证根是最大（最小），整个堆并不是有序的。
方法iterator()中提供的迭代器可能只是对整个数组的依次遍历。也就只能保证数组的第一个元素是最小的。
实例1的结果也正好与此相符。

2、应用：求 Top K 大/小的元素

了解了优先队列之后，我们再来看它的一个应用：

在面试的时候，问到算法，Top k 的问题是经常被问到的，网上已有很多种方法可以解决，今天来看看如何使用 PriorityQueue 构造固定容量的优先队列，模拟大顶堆，来解决 top K 小的问题。

如果求top k 大的问题，就建立小根堆！！！不是大根堆！！

import java.util.ArrayList;

import java.util.Collections;

import java.util.Comparator;

import java.util.Iterator;

import java.util.List;

import java.util.PriorityQueue;

import java.util.Random;

//固定容量的优先队列，模拟大顶堆，用于解决求topN小或 topk大的问题

public class TopKwithPriorityQueue<E extends Comparable> {

private PriorityQueue<E> queue ;

private int K ; // 堆的最大容量,即 topk,所以maxsize=k

public TopKwithPriorityQueue(int maxSize) {

if (maxSize <= 0)

throw new IllegalArgumentException();

this.K = maxSize;

this.queue = new PriorityQueue(maxSize, new Comparator<E>() {

　　　　public int compare(E o1, E o2) {

                // 生成最大堆使用o2-o1,生成最小堆使用o1-o2, 并修改 e.compareTo(peek) 比较规则return (o2.compareTo(o1));

            }

        });

    }

}

public void add(E e) {

if (queue .size() < K) { // 未达到最大容量，直接添加

queue.add(e);

} else { // 队列已满

E peek = queue.peek(); //取堆顶元素

if (e.compareTo(peek) < 0) { // 将新元素与当前堆顶元素比较，保留较小的元素

queue.poll();

queue.add(e);

}

public List<E> sortedList() {

List<E> list = new ArrayList<E>(queue ); //可以将整个优先队列传入 arraylist的构造方法做参数

Collections.sort(list); // PriorityQueue本身的遍历是无序的，最终需要对队列中的元素进行排序

return list;

}

public static void main(String[] args) {

final TopKwithPriorityQueue pq = new TopKwithPriorityQueue(10); //返回前k=10位

Random random = new Random();

int rNum = 0;

System. out.println("100 个 0~999 之间的随机数：-----------------------------------" );

for (int i = 1; i <= 100; i++) {

rNum = random.nextInt(1000);

System. out.print(rNum+"\t" );

pq.add(rNum);

}

System. out.println("\n PriorityQueue 本身的遍历是无序的：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------" );

Iterable<Integer> iter = new Iterable<Integer>() {

public Iterator<Integer> iterator() {

return pq.queue.iterator() ;

}

};

for (Integer item : iter) {

System. out.print(item + ", " );

}

System. out.println();

System. out.println("PriorityQueue 排序后的遍历：返回的top10 最小堆是：-----------------------------------");

* for (Integer item : pq.sortedList()) { System.out.println(item); }

// 或者直接用内置的 poll() 方法，每次取队首元素（堆顶的最大值）

while (!pq.queue .isEmpty()) {

System. out.print(pq.queue .poll() + ", ");

}

}  

由于仅仅保存了K个数据，有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK)，因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK).

3、PriorityQueue 在 hadoop 中的应用：

最后来聊下 “基于堆实现的优先级队列（PriorityQueue）” 在hadoop 中的应用：

在 hadoop 中，排序是 MapReduce 的灵魂，MapTask 和 ReduceTask 均会对数据按 Key 排序，这个操作是 MR 框架的默认行为，不管你的业务逻辑上是否需要这一操作。

MapReduce 框架中，用到的排序主要有两种：快速排序 和 基于堆实现的优先级队列。

Mapper 阶段：

从 map 输出到环形缓冲区的数据会被排序（这是 MR 框架中改良的快速排序），这个排序涉及 partition 和 key，当缓冲区容量占用 80%，会 spill 数据到磁盘，生成 IFile 文件，Map 结束后，会将 IFile 文件排序合并成一个大文件（基于堆实现的优先级队列），以供不同的 reduce 来拉取相应的数据。

Reducer 阶段：

从 Mapper 端取回的数据已是部分有序，Reduce Task 只需进行一次归并排序即可保证数据整体有序。为了提高效率，Hadoop 将 sort 阶段和 reduce 阶段并行化，在 sort 阶段，Reduce Task 为内存和磁盘中的文件建立了小顶堆，保存了指向该小顶堆根节点的迭代器，并不断的移动迭代器，以将 key 相同的数据顺次交给 reduce() 函数处理，期间移动迭代器的过程实际上就是不断调整小顶堆的过程（建堆→取堆顶元素→重新建堆→取堆顶元素...），这样，sort 和 reduce 可以并行进行。

了解了这个，你就明白为什么之前有同学提到遍历一遍 values 之后，值都不存在了，同时你也能更加理解之前提到的二次排序。

在 hadoop 中，用到了这一数据结构的类主要有如下：（hadoop-0.20.203.0）

core/org/apache/hadoop/io/SequenceFile.java
hdfs/org/apache/hadoop/hdfs/server/namenode/UnderReplicatedBlocks.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/CompositeRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/JoinRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/MultiFilterRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/OverrideRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/Merger.java
tools/org/apache/hadoop/tools/rumen/DeskewedJobTraceReader.java

可以看到，这一数据结构，在 hadoop 中用的还是比较广泛的。

需要说明的是，求 Top k，更简单的方法可以直接用内置的 TreeMap 或者 TreeSet，这两者是基于红黑树的一种数据结构，内部维持 key 的次序，但每次添加新元素，其排序的开销要大于堆调整的开销。例如要找最大的10个元素，那么创建的是小根堆。小根堆的特性是根节点是最小元素。不需要对堆进行再排序，当堆的根节点被替换成新的元素时，需要进行堆化，以保持小根堆的特性。