POJ1422：Air Raid——题解

http://poj.org/problem?id=1422

题目大意：n个点m条有向边，每条边只能走一次，往点上放人让他们走遍所有边，问至少要多少人。

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网上的题解都蛮详尽的了所以不想写这篇博客。

（但是强迫症）

首先这是一道最小路径覆盖问题，有结论转换成求|节点数-最大匹配|，证明看这个人的博客。

我们将每个点拆分成两个点（设左点和右点），左点为一个集合，右点为一个集合。

这样的话两个点ij中间的有向边就是i左点连j右点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;
const int maxn=;
inline int read(){
    int X=,w=;char ch=;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int n,m,e;
bool vis[maxn],a[maxn][maxn]={};
int shu[maxn]={};
bool dfs(int i){
    for(int j=;j<=m;j++){
        if(a[i][j]&&!vis[j]){
            vis[j]=;
            if(!shu[j]||dfs(shu[j])){
                shu[j]=i;
                return ;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    int t=read();
    while(t--){
    memset(a,,sizeof(a));
    memset(shu,,sizeof(shu));
    int ans=;
    m=n=read();
    e=read();
    for(int i=;i<=e;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        if(u>n||v>m) continue;
        a[u][v]=;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        memset(vis,,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    }
    return ;
}