Solution:

1.快速幂:数/矩阵

2.以证明1000000007是素数。

费马小定理:

若p是素数,gcd(a,p)=1,则a^(p-1)1(mod p)。

若a^b mod p 中b很大,则可以简化为a^b mod p=a^[b mod (p-1)] mod p

证明如下:

b=t*(p-1)+r,其中r为b除以(p-1)的余数,即为b mod (p-1)。

a^b=(a^(p-1))^t * a^r  1^t * a^r  a^r (mod p)

费马小定理的推广:如果p为质数,xp-x(x是任意正整数)必能被p整除

注意是对b,对结果分别是取模(p-1),取模p;不要同时取模p或同时取模(p-1)!

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #define yu_ 1000000006
#define yu 1000000007 int main()
{
//f[n]=a^x(n-1)*b^x(n)
//a^f(n-1) = a^(f(n-1)%1000000006) (mod 1000000007)
//1000000007 is a prime
long n,nn,w,i,c[];
__int64 x[],y[],u[],v[],p,q,s,t,pp,qq,ss,tt,a,b,result;
x[]=;
y[]=;
u[]=;
v[]=;
for (i=;i<;i++)
{
x[i]=(x[i-]*x[i-]+y[i-]*u[i-])%yu_;
y[i]=(y[i-]*(x[i-]+v[i-]))%yu_;
u[i]=(u[i-]*(x[i-]+v[i-]))%yu_;
v[i]=(y[i-]*u[i-]+v[i-]*v[i-])%yu_;
}
while (scanf("%ld%ld%ld",&c[],&c[],&n)!=EOF)
{
if (n==)
{
printf("%ld\n",c[]);
continue;
}
else if (n==)
{
printf("%ld\n",c[]);
continue;
}
result=;
for (i=;i<;i++)
{
p=;
q=;
s=;
t=;
//a:n-2 b:n-1
nn=n+i-;
w=;
while (nn)
{
if ((nn & )==)
{
pp=p;
qq=q;
ss=s;
tt=t;
p=(pp*x[w]+qq*u[w])%yu_;
q=(pp*y[w]+qq*v[w])%yu_;
s=(ss*x[w]+tt*u[w])%yu_;
t=(ss*y[w]+tt*v[w])%yu_;
}
w++;
nn>>=;
}
//f(n)/f(n+1)
p=(p+q)%yu_;
a=;
b=c[i];
while (p)
{
if ((p & )==)
a=(a*b)%yu;
p>>=;
b=(b*b)%yu;
}
result=(result*a)%yu;
}
printf("%I64d\n",result);
}
return ;
}

hdu4549_M斐波那契数列 解题报告的更多相关文章

  1. 【剑指Offer】10- I. 斐波那契数列 解题报告(Python & C++)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 个人微信公众号:负雪明烛 目录 题目描述 解题方法 递归 动态规划 日期 题目地址:htt ...

  2. 「洛谷P1306」斐波那契公约数 解题报告

    P1306 斐波那契公约数 题目描述 对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很"简单"问题:第n项和第m项的最大公 ...

  3. 洛谷 P1306 斐波那契公约数 解题报告

    P1306 斐波那契公约数 题意:求\(Fibonacci\)数列第\(n\)项和第\(m\)项的最大公约数的最后8位. 数据范围:\(1<=n,m<=10^9\) 一些很有趣的性质 引理 ...

  4. 【每天一题ACM】 斐波那契数列(Fibonacci sequence)的实现

    最近因为一些原因需要接触一些ACM的东西,想想写个blog当作笔记吧!同时也给有需要的人一些参考 话不多说,关于斐波那契数列(Fibonacci sequence)不了解的同学可以看看百度百科之类的, ...

  5. hdu 2160 母猪的故事(睡前随机水一发)(斐波那契数列)

    解题思路: 一只母猪生下第二头后立马被杀掉,可以这样想即,生下第二头便被杀掉,可以看成母猪数量没变 第一天 1 第二天 2 第三天 3 :第一头生第二头后杀掉还是1头,第二头再加上第二头生下的,一共三 ...

  6. Python(迭代器 生成器 装饰器 递归 斐波那契数列)

    1.迭代器 迭代器是访问集合元素的一种方式.迭代器对象从集合的第一个元素开始访问,直到所有的元素被访问完结束.迭代器只能往前不会后退,不过这也没什么,因为人们很少在迭代途中往后退.另外,迭代器的一大优 ...

  7. lintcode:Fibonacci 斐波纳契数列

    题目: 斐波纳契数列 查找斐波纳契数列中第 N 个数. 所谓的斐波纳契数列是指: 前2个数是 0 和 1 . 第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和. 斐波纳契数列的前10个数字是: 0, ...

  8. 斐波那契数列(C#)

    斐波那契数,亦称之为斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列.费波那西数列.费波拿契数.费氏数列,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13 ...

  9. 算法 递归 迭代 动态规划 斐波那契数列 MD

    Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina ...

随机推荐

  1. Linux下性能调试工具运维笔记

    作为一名资深的linux运维工程师,为方便了解和追求服务器的高性能,如cpu.内存.io.网络等等使用情况,要求运维工程师必须要熟练运用一些必要的系统性能调试工具,liunx下提供了众多命令方便查看各 ...

  2. c#词频统计命令行程序

    这里将用c#写一个关于词频统计的命令行程序. 预计时间分配:输入处理3h.词条排序打印2h.测试3h. 实际时间分配:输入处理1h.词条排序打印2h.测试3h.程序改进优化6h. 下面将讲解程序的完成 ...

  3. Linux内核分析作业 NO.6

    进程的描述和进程的创建 于佳心  原创作品转载请注明出处  <Linux内核分析>MOOC课程http://mooc.study.163.com/course/USTC-100002900 ...

  4. Orcle安装环境及步骤

    Windows7环境下如何成功安装Oracle数据库      随着微软新一代操作系统 Windows7 的正式发行,使用 Windows7  的朋友也越来越多,很多人在 Windows7 环境下安装 ...

  5. 第一次Sprint

    项目刚开始做的话,离客户的需求应该,蛮远的. 用的是eclipse加安卓模拟器在弄. 目前主要弄APP的界面和一些主要的功能算法,各个功能板块的位置划分的内容. Github团队地址是:https:/ ...

  6. python中的hasattr()、getattr()、setattr()

    hasattr()的用法和理解--hasattr(obj, target) 判断对象obj中是否含有,目标target属性,然后返回布尔值,如果有返回True,没有返回False. >>& ...

  7. Laravel Exception处理逻辑解析

    Laravel Exception处理逻辑解析 vendor/laravel/framework/src/Illuminate/Foundation/Application.php app首先继承了c ...

  8. Maven相关问题解决.docx

    1. 问题 2. 原因 出现.lastUpdated结尾的文件的原因:由于网络原因没有将Maven的依赖下载完整,导致. 解决方案: 1.删除所有以.lastUpdate结尾的文件 a)1.切换到ma ...

  9. Get filename from URL using Javascript

    http://befused.com/javascript/get-filename-url Get filename from URL using Javascript   This snippet ...

  10. 面象对象设计原则之四:接口隔离原则(The Interface Segregation Principle,ISP)

    接口隔离原则定义如下: 接口隔离原则(Interface  Segregation Principle, ISP):使用多个专门的接口,而不使用单一的总接口,即客户端不应该依赖那些它不需要的接口. 根 ...