单色三角形模型:空间里有n个点,任意三点不共线。每两个点之间都用红色或者黑色线段链接。如果一个三角形的三条边同色,责成这个三角形是单色三角形。对于给定的红色线段列表,找出单色三角形的个数。

  分析:对于一个顶点,设他连红线的点又x个,那么它脸黑线的点有(n-1-x)个,那么能组成的三角形有x*(n-1-x)个,因为每个点都会遍历,所以得到的结果会重复算,答案应除2。最终结果是C(n, 3) - sum/2。

  

  hdu-5072

  题意,给你n个数,问你有多少对a. b. c 使两两互质,或者两两不互质。

  分析:由上我们可以将互质不互质看成红蓝线,那么处理方式就是一样的了。其实就是组合数学和容斥。

ll pri[maxn],pri_num;
ll mu[maxn];//莫比乌斯函数值
bool vis[maxn]; void mobius() {//筛法求莫比乌斯函数
pri_num = ;//素数个数
memset(vis, false, sizeof(vis));
vis[] = true;
mu[] = ;
for(int i = ; i <maxn; i++){
if(!vis[i]){
pri[pri_num++] = i;
mu[i] = -;
}
for(int j=; j<pri_num && i*pri[j]<maxn ; j++){
vis[i*pri[j]]=true;//标记非素数
if(i%pri[j])mu[i*pri[j]] = -mu[i];
else {
mu[i*pri[j]] = ;
break;
} }
}
}
int a[maxn];
ll num[maxn], have[maxn]; void solve() {
ll n; scanf("%lld", &n);
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(a, , sizeof(a));
memset(have, , sizeof(have));
memset(num, , sizeof(num));
int maxx=;
for (int i=; i<n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
vis[a[i]]++;
maxx=max(maxx, a[i]);
}
for (int i=; i<=maxx; i++) {
for (int j=i; j<=maxx; j+=i)
num[i] += vis[j];
for (int j=i; j<=maxx; j+=i) {
have[j] += mu[i]*num[i];
}
}
ll ans=;
for (int i=; i<n; i++) {
if (a[i]!=) {
ans += have[a[i]]*(n--have[a[i]]);
}
}
ans = n*(n-)*(n-)/ - ans/;
printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
int t=;
// freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
mobius();
for (int T=; T<=t; T++) {
// printf("Case %d: ", T);
solve();
}
return ;
}

单色三角形(hdu-5072的更多相关文章

  1. HDU 5072 Coprime (单色三角形+容斥原理)

    题目链接:Coprime pid=5072"> 题面: Coprime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: ...

  2. hdu 5072 Coprime(同色三角形+容斥)

    pid=5072">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 单色三角形模型 现场赛和队友想了3个小时,最后发现想跑偏了.感觉好可惜 ...

  3. Coprime (单色三角形+莫比乌斯反演(数论容斥))

    这道题,先说一下单色三角形吧,推荐一篇noip的论文<国家集训队2003论文集许智磊> 链接:https://wenku.baidu.com/view/e87725c52cc58bd631 ...

  4. LA 5846 霓虹灯广告牌(单色三角形问题)

    https://vjudge.net/problem/UVALive-5846 题意: 圆周上有n个点,两两相连,只能涂红色或蓝色.求单色三角形的个数. 思路: 这个问题在训练指南105页有详细讲解. ...

  5. Hdu 5072 Coprime(容斥+同色三角形)

    原题链接 题意选出三个数,要求两两互质或是两两不互质.求有多少组这样的三个数. 分析 同色三角形n个点 每两个点连一条边(可以为红色或者黑色),求形成的三条边颜色相同的三角形的个数反面考虑这个问题,只 ...

  6. HDU 5072 Coprime 同色三角形问题

    好吧,我承认就算当时再给我五个小时我也做不出来. 首先解释同色三角形问题: 给出n(n >= 3)个点,这些点中的一些被涂上了红色,剩下的被涂上了黑色.然后将这些点两两相连.于是每三个点都会组成 ...

  7. HDU 4503 湫湫系列故事——植树节(单色三角形)

    题目链接 #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n,sum,a,t,i; scanf("%d" ...

  8. hdu 5072 Coprime

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 题意:给出 n 个互不相同的数,求满足以下条件的三元无序组的个数:要么两两互质要么两两不互质. 思路:根据 ...

  9. hdu 5072 两两(不)互质个数逆向+容斥

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072 求n个不同的数(<=1e5)中有多少组三元组(a, b, c)两两不互质或者两两互质. 逆向求解,把 ...

随机推荐

  1. "Native table 'performance_schema'.'session_variables' has the wrong structure") [SQL: "SHOW VARIABLES LIKE 'sql_mode'"]

    mysql_upgrade -u root -p--force 升级完重启

  2. 删除已经提交到远程仓库的gitignore文件

    亲们支持我的新博客哦==>地址(以后更新会尽量在新博客更新,欢迎大家访问加入我的后宫w) ) gitignore里新添加了需要过滤的文件,但是之前已经提交到了远程分支 解决方法: # 1.为避免 ...

  3. hadoop的hdfs中的javaAPI操作

    package cn.itcast.bigdata.hdfs; import java.net.URI; import java.util.Iterator; import java.util.Map ...

  4. 多进程模块 multiprocessing

    由于GIL的存在,python中的多线程其实并不是真正的多线程,如果想要充分地使用多核CPU的资源,在python中大部分情况需要使用多进程. multiprocessing包是Python中的多进程 ...

  5. tensorflow实战系列(四)基于TensorFlow构建AlexNet代码解析

    整体流程介绍: 我们从main函数走,在train函数中,首先new了一个network;然后初始化后开始训练,训练时设定设备和迭代的次数,训练完后关闭流程图. 下面看network这个类,这个类有许 ...

  6. pyqt5.0 GraphicsView框架

    场景(The Scene) QGraphicsScene提供图形视图场景.该场景具有以下职责: 提供用于管理大量图元的快速界面(锅) 将事件传播到每个图元(把螃蟹烧熟了) 管理图元状态,例如选择和焦点 ...

  7. phpexcel导入导出

    先下载类文件,将类文件放到lib下,然后到入口文件定义一个新的的路径,以便引入文件.    <?php namespace app\index\controller; use think\Con ...

  8. Keepalived+MySQL实现高可用

    MySQL的高可用方案有很多,比如Cluster,MMM,MHA,DRBD等,这些都比较复杂,我前面的文章也有介绍.最近Oracle官方也推出了Fabric.有时我们不需要这么复杂的环境,这些方案各有 ...

  9. SQL Server 磁盘请求超时的833错误原因分析以及解决

    本文出处:http://www.cnblogs.com/wy123/p/6984885.html 最近遇到一个SQL Server服务器响应极度缓慢,并且出现客户端请求报错的情况,在数据库中的erro ...

  10. typedef typename

    所以根据上述两条分析,  typedef typename RefBase::weakref_type weakref_type; 语句的真是面目是: typedef创建了存在类型的别名,而typen ...