bzoj2111 Perm 排列计数

称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值

Input

输入文件的第一行包含两个整数 n和p，含义如上所述。

Output

输出文件中仅包含一个整数，表示计算1,2,⋯, �的排列中， Magic排列的个数模 p的值。

Sample Input

20 23

Sample Output

16

Hint

100%的数据中，1 ≤ � N ≤ 106, P� ≤ 10^9，p是一个质数。 数据有所加强

题解：题目意思比较好理解，就是问你有多少种小根堆，那么根可以确定，然后左边右边就是

组合一下，确定，如果只有一个点，那么方案数就为1，size为1，不然就是左右子树合并。

这样瞎搞。。。(⊙o⊙)…，就好了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define N 1000007
 #define M 1007
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,p;
 ll fac[N],ni[N],f[N];
 int siz[N];

 ll C(int n,int m)
 {
     if(m>n) return ;
     if(n<p) return fac[n]*ni[m]%p*ni[n-m]%p;
     return C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p;
 }
 int main()
 {
     int i;
     scanf("%d%d",&n,&p);
     fac[]=ni[]=ni[]=;

     for(i=;i<=n&&i<p;i++)
         fac[i]=fac[i-]*i%p;
     for(i=;i<=n&&i<p;i++)
         ni[i]=(p-p/i)*ni[p%i]%p;

     for(i=;i<=n&&i<p;i++)
         (ni[i]*=ni[i-])%=p;
     for(i=n;i>=;i--)
     {
         if(i*+<=n)
         {
             siz[i]=+siz[i*]+siz[i*+];
             f[i]=f[i*]*f[i*+]%p*C(siz[i]-,siz[i*])%p;
         }
         else if(i*<=n)
         {
             f[i]=f[i*];
             siz[i]=+siz[i*];
         }
         else
         {
             f[i]=;
             siz[i]=;
         }
     }
     printf("%lld\n",f[]);
 }