二模 （9）day1

第一题：

题目大意：

给出一个n位01串,要么不动它,要么把它删掉一个字符，要么插入一个字符（0或1）,要么把一个1变成0,.使得有1的位置号的总和是n+1的倍数，或者是0。

解题过程：

1.直接枚举操作即可,并且先预处理出后i位1的位置和 以及后i位有多少个1,这样每次枚举插入或者删除的时候就不用重新去统计了。

初始得分100.

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第二题：

题目大意：

笨笨有n条木板需要被粉刷。每条木板被分成m个格子，每个格子要被刷成红色或蓝色。笨笨每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色，已知每个格子最多只能被粉刷一次。
如果笨笨只能粉刷t次，他最多能正确粉刷多少格子。 （1≤n,m≤50，0≤t≤2500）

解题过程：

1.一开始虽然没看到“每个格子最多只能被粉刷一次”, 但是自己想算法的时候忽略了这个,直接把每一行分成不相交的区间处理出每一行的最优解，然后就变成了背包。 如果每个格子可以被刷好多次，那么这样做就错了。如果那样应该怎么做，还没想出来。。。

2.对于每一行, F[i][j]  表示前i个，分成j段的最优解。

那么F[i][j]=max{ max(F[k-1][j-1]+best[k][j]),F[i-1][j] }.

best[i][j]表示max{区间[i,j]中1的个数,区间[i,j]中0的个数}.

上面的方程说白了就是要么第i个不在最后一个区间里(F[i-1][j] ),要么第i个在最后一个区间里，就枚举最后一个区间即可。

初始得分100。

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第三题：

题目大意：N个点M条边的无向图,要求选一些边使点1和点N联通，代价就是最大的边权。 并且可以免费选k条.(1≤N≤1000,1≤M≤10000)

解题过程：

1.首先肯定是二分答案mid,把所有权值<=mid的边都先选过来,然后做1到N的最短路(把已经选的边权值看做0，其他看做1)，

如果<=k 就是一个可行的答案。

2.第一次写的时候是用并查集把所有和1联通的点合并，然后反向做最短路(把所有边权看做1)。最后枚举所有和1相连的点的dist，取最小值。 但实际上很多情况 把所有权值<=mid 的边选过来，但是没有点和1联通的情况。 于是就挂掉了。。初始得分20.