【BZOJ】【1040】【ZJOI2008】骑士

树形DP/基环树DP

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　　我掉坑掉了好多……

　　这题图比较特殊，每个连通块都是一棵基环树（我一开始以为图是连通的了……sigh，我说为什么网上的题解都要累加ans……），那么对于一棵基环树，我们先dfs找到这个环，再随便断一条环上的边使它变成一棵树，就可以TreeDP啦～但是有个问题：这两个点不能同时选，所以：假设A不选，那么就以A为根做一次DP，此时B选不选都可以，取tmp=f[A][0]（不选A的最大收益）；再假设B不选，以B为根再做一次DP，取f[B][0]，那么tmp和f[B][0]的较大值就是这个连通块的最大收益。

　　但是……有种奇特的环是二元环……说人话就是重边QAQ这种情况下我原来那种判to!=fa[x]的方法就没法找到环了……我就加了个特判，如果环大小为0就直接对根TreeDP算答案= =

　　我的方法时空复杂度好像比较高……但个人感觉还是蛮好懂的

 /**************************************************************
     Problem: 1040
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:2152 ms
     Memory:64836 kb
 ****************************************************************/
 
 //BZOJ 1040
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e6+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int to[N<<],next[N<<],head[N],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
 }
 /********************edge***********************/
 int n,a[N],circle[N],tot;
 LL f[N][],ans,v[N];
 int dfn[N],low[N],fa[N],dfs_clock;
 bool vis[N];
 void dfs(int x){
     dfn[x]=low[x]=++dfs_clock;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa[x]){
             if (!dfn[to[i]]){
                 fa[to[i]]=x;
                 dfs(to[i]);
                 low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
             }else low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
         }
     if (low[x]<dfn[x]) circle[++tot]=x;
 }
 void Tree_DP(int x){
     vis[x]=; f[x][]=v[x]; f[x][]=;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (!vis[to[i]]){
             Tree_DP(to[i]);
             f[x][]+=f[to[i]][];
             f[x][]+=max(f[to[i]][],f[to[i]][]);
         }
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1040.in","r",stdin);
     freopen("1040.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     F(i,,n){
         v[i]=getint();
         a[i]=getint(); add(i,a[i]);
     }
     F(i,,n) if (!dfn[i]){
         dfs(i); LL tmp;
 //      F(i,1,tot) printf("%d ",circle[i]);puts("");
         if (tot){
             memset(vis,,sizeof vis);
             Tree_DP(circle[]);
             tmp=f[circle[]][];
             memset(vis,,sizeof vis);
             Tree_DP(circle[]);
             tmp=max(tmp,f[circle[]][]);
         }else{
             Tree_DP(i);
             tmp=max(f[i][],f[i][]);
         }
         ans+=tmp; tot=;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

1040: [ZJOI2008]骑士

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

Z
国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动
了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就
像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己
最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你
一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支
骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于   1 000 000的正整数。

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