[noip2005提高]过河 dp

由于L的范围到了10⁹，用普通dp做肯定是不成了；

可以观察到M的数量很小，dp在转移的过程中有大量的无用转移；

可以想到压缩范围，问题是如何压缩，观察若S=9，T=10时，能到达的点，9,10,18,19,20,27,28,29,30,36,37,38,39,40....80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120...

观察到了一定限度以后，可以跳到任意一个点；

所以可以根据这个压缩，压缩到100就可以了；

有一个地方需要注意，若S=T,要特判，不能压缩；

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 const int maxn=,maxm=;
 int L,S,T,M,N;
 int a[maxn];
 int vis[maxm],f[maxm];
 void init(){
     scanf("%d%d%d%d",&L,&S,&T,&M);
     for(int i=;i<=M;i++)scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a+M+);
 }
 void work(){
     int last=;
     for(int i=;i<=M;i++){
         if(a[i]-a[i-]>){vis[last+=]=;}
         else {vis[last+=a[i]-a[i-]]=;}
     }
     if(S==T){
         int sum=;
         for(int i=;i<=M;i++)if(a[i]%S==)sum++;
         cout<<sum<<endl;
         return;
     }
     N=last;
     memset(f,,sizeof(f));
     f[]=;
     for(int i=;i<=N+;i++){
         for(int j=S;j<=T;j++)f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+vis[i+j]);
     }
     int minn=(<<);
     for(int i=N+;i<=N+;i++)minn=min(minn,f[i]);
     cout<<minn<<endl;
 }
 int main(){
     freopen("1.in","r",stdin);
     freopen("1.out","w",stdout);
     init();
     work();
 }