MTF(Move-to-front transform)数据转换

1.什么是MTF

　　MTF(move-to-front)是一种数据编码方式，用于提高数据压缩技术效果。

　　在数据压缩算法中，MTF可以作为一个额外的步骤。也就是说 ，可以先进行MTF编码，在进行数据压缩。

2.MTF基本原理

　　主要使用的是数据的”空间局部性“，也就是最近出现过的字符很可能在接下来的文本附近再次出现。

　　MTF的主要思想是：

　　　　（1）维护一个文本字符集大小的栈，“recently used symbols”(最近访问过的字符)，其中每个不同的字符在其中占一个位置，位置从0开始编号。

　　　　（2）扫描需要重新编码的文本数据，对于每个扫描到的字符，使用该字符在“recently used symbols”中的index替换，并将该字符提到“recently used symbols”的栈顶位置(index为0的位置)。

　　　　(3)转到(2)，直到文本扫描结束。

　　使用MTF，对于许多连续的、相同的字符，将被替换为多个0；最近使用过的字符，会被小的index替换；最近很久没有使用过的字符，会被较大的index替换。MTF完成之后，文本就可以使用一串数字表示，如果文本数据具有较好的空间局部性，这些数字会很小，便于压缩。

3.MTF图解

　　(1)先建立字符集大小的栈，“recently used symbols”，这里只考虑26个小写字母a~z。

　　　　recently used symbols：queue=（abcdefghijklmnopqrstuvwxyz）。

　　其中字符在栈中的位置表示该字符的index。起初，字符a的index为0，b的index为1，以此类推，z的index为25。

　　(2)扫描文本，如”bananaaa“。

　　　　编码如下：

　　　　

　　如上，bananaaa经MTF之后变成了list=(1,1,13,1,1,1,0,0)。MTF只可逆的过程，只要记录下转换之前的queue和转换之后的list，就完全可以快速的回复原始文本数据。

　　解码如下：

　　　　

4.MTF数据转换的使用

　　MTF转换主要是利用空间局部性原理来减少信息熵。因为最近访问的字符总是出现在“recently used symbols”的前面位置，如果字符的空间局部性较好，编码之后就会出现很多小的数字，如”0“或”1“。然而，并不是所有的文本数据，都具有较好的局部相关性。

　　一个重要的应用就是基于Burrows–Wheeler transform压缩算法。Burrows-Wheeler transform能将文本转换为局部相关性很好的序列。

　　一般压缩可以将文本先使用Burrows–Wheeler transform生成局部相关性很好的序列，再使用MTF减少信息熵，最后再进行压缩。

5.MTF转换代码实例

下面的代码是对文本进行move-to-front数据编码：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <list>
 using namespace std;
 
 int MTF_transform(const string &text,int* result_MTF,list<char> &mylist){
     list<char>::iterator it;
     for(int i=;i<text.size();i++){
         it=find(mylist.begin(), mylist.end(),text[i]);  ///查找当前字符
         result_MTF[i]=distance(mylist.begin(),it);  ///保存当前字符在mylist中的索引
         mylist.erase(it);   ///删除元素
         mylist.push_front(text[i]); ///把当然元素添加到index为0的位置
     }
     return ;
 }
 
 int main(int argc,char* argv[])
 {
     string text = "bananaaa";
     int *result_MTF = new int[text.size()];
     list<char> mylist;
     for(int i=;i<;i++){
         mylist.push_back('a'+i);
     }
 
     MTF_transform(text,result_MTF,mylist);
     for(int i=;i<text.size();i++){
         cout<<result_MTF[i]<<" ";
     }
     delete [] result_MTF;
     return  ;
 }

参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Move-to-front_transform

额外阅读：http://en.wikipedia.org/wiki/Least_Recently_Used#LRU