poj 1698  Alice‘s Chance

题目地址: http://poj.org/problem?id=1698

题意: 演员Alice ,面对n场电影,每场电影拍摄持续w周,每周特定几天拍摄,每场电影需要Alice到场的天数为d。 请问Alice是否可以参与所有的电影拍摄。

最近在学习最大流的算法。

(1), 最大流真的是一种神奇的算法,最大的亮点是最大流的可回溯性,其可回溯性体现在反向边的提出。

(2), 最大流的应用也是非常灵活的,其中一个体现在如何构建流量网络,本题采用逆向思维, 0 作为出发点, 1,2,... n作为电影点,出发点与电影点之间的流量是每一场电影需要Alice去拍摄的天数的,n+1, n+2, ..... 7*tw+n 这部分代表的是所有天数的点。每一部电影都连接该电影拍摄特定的天数(流量为1), 最后所有的天数(n+1, n+2, ... 7*tw+n)汇集到终点 7*tw+n+1 , 如果这个点的最大流与顾客总天数一致,说明ok。

// 1698
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std; const int INF = 2100000000;
const int maxn = 7*55 + 20 + 1 ; int n, mp[maxn][maxn], path[maxn], que[maxn*maxn]; int BFS(int src, int dest){
memset(path, -1, sizeof(path));
int cur, head = 0, tail = 0, minFlow = INF;
que[tail++] = src;
while(head < tail){
cur = que[head++];
if(cur == dest){
break;
}
for(int i=0; i<=dest; ++i){
if(path[i]==-1 && mp[cur][i]){
if(minFlow > mp[cur][i]){
minFlow = mp[cur][i];
}
path[i] = cur;
que[tail++] = i;
}
}
}
if(path[dest] == -1){
return -1;
}
return minFlow;
} int MaxFlow(int src, int dest){
int cur, pre, flow, maxFlow = 0;
while( (flow = BFS(src, dest)) != -1){
maxFlow += flow;
cur = dest;
while(cur != src){
pre = path[cur];
mp[pre][cur] -= flow;
mp[cur][pre] += flow;
cur = pre;
}
}
return maxFlow;
} int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin); int test_num, d, w, sum, ans, tw=50, f[8];
scanf("%d", &test_num);
while(test_num--){
memset(mp, 0, sizeof(mp)); sum = 0;
scanf("%d", &n);
for(int j=1; j<=n; ++j){
for(int i=1; i<=7; ++i){
scanf("%d", &f[i]);
}
scanf("%d %d", &d, &w);
sum += d;
mp[0][j] += d;
for(int i=1; i<=7; ++i){
if(f[i] == 1){
for(int k=0; k<w; ++k){
mp[j][n + 7*k + i] += 1;
}
}
}
}
for(int j=n+1; j<=n+tw*7; ++j){
mp[j][n+tw*7+1] += 1;
}
ans = MaxFlow(0, n+tw*7+1);
if(ans == sum){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}

  

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