POJ3057 Evacuation（二分图最大匹配）

人作X部；把门按时间拆点，作Y部；如果某人能在某个时间到达某门则连边。就是个二分图最大匹配。

时间可以二分枚举，或者直接从1枚举时间然后加新边在原来的基础上进行增广。

谨记：时间是个不可忽视的维度。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 80000
 #define MAXM 80000*400
 
 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];
 
 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 
 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }
 
 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 
 int n,m;
 char map[][];
 int d[][];
 bool vis[];
 int dx[]={,,,-};
 int dy[]={,-,,};
 void bfs(int x,int y){
     int s=x*m+y;
     queue<int> que;
     que.push(s);
     while(!que.empty()){
         x=que.front()/m; y=que.front()%m;
         for(int i=; i<; ++i){
             int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
             if( nx<||nx>=n||ny<||ny>=m || map[nx][ny]!='.' || d[s][nx*m+ny] ) continue;
             d[s][nx*m+ny]=d[s][que.front()]+;
             vis[nx*m+ny]=;
             que.push(nx*m+ny);
         }
         que.pop();
     }
 }
 bool canEscape(){
     for(int i=; i<n; ++i){
         for(int j=; j<m; ++j){
             if(map[i][j]=='.' && !vis[i*m+j]) return ;
         }
     }
     return ;
 }
 int escape(int time){
     for(int i=; i<n; ++i){
         for(int j=; j<m; ++j){
             if(map[i][j]!='D') continue;
             addEdge(i*m+j+time*n*m,vt,);
             for(int x=; x<n; ++x){
                 for(int y=; y<m; ++y){
                     if(map[x][y]!='.') continue;
                     if(d[i*m+j][x*m+y] && d[i*m+j][x*m+y]<=time+) addEdge(x*m+y,i*m+j+time*n*m,);
                 }
             }
         }
     }
     return ISAP();
 }
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=; i<n; ++i) scanf("%s",map[i]);
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<m; ++j){
                 if(map[i][j]=='D') bfs(i,j);
             }
         }
         if(!canEscape()){
             puts("impossible");
             continue;
         }
 
         vs=; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         int tot=;
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<m; ++j){
                 if(map[i][j]=='.') addEdge(vs,i*m+j,),++tot;
             }
         }
         int time=;
         while(tot){
             tot-=escape(time);
             ++time;
         }
         printf("%d\n",time);
     }
 }