poj 算法 分类

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最近AC题：2528   更新时间：2011.09.22  已AC题数：146

初级题已在2011.06.30全部完成

部分解题报告添加新内容，除了原有的“大致题意”和“解题思路”外，

新增“Source修正”，因为原Source较模糊，这是为了帮助某些狂WA的同学找到测试数据库，但是我不希望大家利用测试数据打表刷题

PS：部分题目的评论中也有给出了测试数据，未必完全，仅供参考

这个POJ分类版本是被我修改过的，现在还在根据我做的题在逐步修改中

有部分题目的分类不合理，所以根据我个人做题的心得对其进行了重新分类

推荐文：1、一位ACMer过来人的心得

2、 POJ测试数据合集

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 
(poj1003,poj1004,poj1005,poj1207,poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj3006,poj2255,poj3094)

初级:

一.基本算法: 
(1)枚举. (poj1018,poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法. 
(4)递推. 
(5)构造法.(poj3295,poj3239)
(6.1)模拟法.(poj1008,poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996,poj3087)

(6.2)模拟法（高精度算法）（poj1001,poj1503,poj2389,poj2602,poj3982,21位大数的水仙花数）
二.图算法: 
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. 
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(压入重标法，KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构. 
(1)串 (poj1016,poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj1007,poj2388,poj1804,poj2299)
(3)简单并查集的应用. 
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) 
(poj1002,poj3349,poj3274,poj1840,poj2002,poj3432,poj2503)
(5)优先队列(poj3253)
(6)堆 
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索 
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3414,poj2251)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj1010,poj2362,poj1011,poj1416,poj2676,poj1129)
五.动态规划 
(1)背包问题. (poj1837,poj1276,poj1014)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) 
(poj1015,poj3176,poj1163,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.加法原理和乘法原理. 
2.排列组合. 
3.递推关系. 
(poj1012,poj3252,poj1850,poj1496,poj1019,poj1942)
(2)数论. 
1.素数与整除问题 
2.进制位. 
3.同余模运算. 
(poj2305,poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)

4.逻辑推理.

（poj1013,poj1017）

4.中国余数定理(poj1006)
(3)计算方法. 
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

(4)随机化算法(poj2531)

(5)概率(poj2151)
七.计算几何学. 
(1)几何公式. 
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) 
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj1696,poj2187,poj1113)

中级:

一.基本算法: 
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706,poj1009)
二.图算法: 
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1716,poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj1523,poj3352,poj3177)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308 )
三.数据结构. 
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 
(3)树状树组(poj1195,poj3321) 
(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜索 
(1)最优化剪枝和可行性剪枝 
(2)搜索的技巧和优化 (poj1020,poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

(4)搜索与状态压缩(poj1184)

五.动态规划 
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.数学 
(1)组合数学: 
1.容斥原理. 
2.抽屉原理. 
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 
4.递推关系和母函数.

(2)数学. 
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
2.概率问题. (poj3071,poj3440) 
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) 
(3)计算方法. 
1.0/1分数规划. (poj2976) 
2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 
4.迭代逼近(poj3301) 
(4)随机化算法(poj3318,poj2454) 
(5)杂题. 
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.计算几何学. 
(1)坐标离散化. 
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高级:

一.基本算法要求: 
(1)代码快速写成,精简但不失风格 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434 
二.图算法: 
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
(3)最优比率生成树. (poj2728) 
(4)最小树形图(poj3164) 
(5)次小生成树. 
(6)无向图、有向图的最小环 
三.数据结构. 
(1)trie图的建立和应用. (poj2778) 
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 
(RMQ+dfs)).(poj1330) 
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 
目的). (poj2823) 
(4)左偏树(可合并堆). 
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 
(poj3415,poj3294) 
四.搜索 
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划 
(1)需要用数据结构优化的动态规划. 
(poj2754,poj3378,poj3017) 
(2)四边形不等式理论. 
(3)较难的状态DP(poj3133) 
六.数学 
(1)组合数学. 
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
2.偏序关系理论. 
(2)博奕论. 
1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 
2.Nim问题. 
七.计算几何学. 
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
(2)可视图的建立(poj2966) 
(3)点集最小圆覆盖. 
(4)对踵点(poj2079) 
八.综合题. 
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

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