记得原来备战OI的时候,WCX大神就研究过Dancing Links算法并写了一篇blog。后来我还写了个搜索策略的小文章( http://www.cnblogs.com/pdev/p/3952279.html )。当时理解的Dancing Links就是在搜索的时候在尽可能靠近搜索树根的地方剪枝。

其实Dancing Links的具体原意是解决精确覆盖问题:

一个N*M的矩阵,全部由0或1构成。要求在矩阵中拿出几行组成一个新矩阵,使得新矩阵中每一列都恰好有且只有一个1。求具体方案。

Reference:

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html

eg1 : HUSTOJ  1017                          http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=10702

裸的精确覆盖问题

贴一段网上找的代码….直接当模板用233333

Reference:http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2011/08/07/2129886.html

 /*Problem: HUST 1017   User: zyzamp
Memory: 1924 KB Time: 268 MS
Language: C++ Result: Accepted */
# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<time.h>
# define N
# define V
int U[V],D[V];
int L[V],R[V];
int C[V];
int H[N],S[N],mark[V];
int size,n,m,OK[N],flag;
void Link(int r,int c)
{
S[c]++;C[size]=c;
U[size]=U[c];D[U[c]]=size;
D[size]=c;U[c]=size;
if(H[r]==-) H[r]=L[size]=R[size]=size;
else
{
L[size]=L[H[r]];R[L[H[r]]]=size;
R[size]=H[r];L[H[r]]=size;
}
mark[size]=r;
size++;
}
void remove(int c)//删除列
{
int i,j;
L[R[c]]=L[c];
R[L[c]]=R[c];
for(i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
{
U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j];
S[C[j]]--;
}
}
}
void resume(int c)
{
int i,j;
for(i=U[c];i!=c;i=U[i])
{
for(j=L[i];j!=i;j=L[j])
{
U[D[j]]=j;D[U[j]]=j;
S[C[j]]++;
}
}
L[R[c]]=c;
R[L[c]]=c;
}
void Dance(int k)
{
int i,j,Min,c;
if(!R[])
{
flag=;
printf("%d",k);
for(i=;i<k;i++)
printf(" %d",mark[OK[i]]);
printf("\n");
return;
}
for(Min=N,i=R[];i;i=R[i])
if(S[i]<Min) Min=S[i],c=i;
remove(c);//删除该列
for(i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
OK[k]=i;
//remove(i);
for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
remove(C[j]);
Dance(k+);
if(flag) return;
for(j=L[i];j!=i;j=L[j])
resume(C[j]);
//resume(i);
}
resume(c);
}
int main()
{
int i,j,num;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=;i<=m;i++)
{
S[i]=;
D[i]=U[i]=i;
L[i+]=i;R[i]=i+;
}R[m]=;
size=m+;
memset(H,-,sizeof(H));
memset(mark,,sizeof(mark));
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num);
while(num--)
{
scanf("%d",&j);
Link(i,j);
}
}
flag=;
Dance();
if(!flag) printf("NO\n");
}
return ;
}

基本结构:双向十字链表

如图对矩阵中每个元素标号:(见红色字)

像普通的双向链表中的p[i].left、p[i].right一样给每个元素设置指向四个方向的指针

例如上图中对于13有U[13]=12,D[13]=9,L[13]=15,R[13]=14

H[1….n]:每一行第一个1的标号

S[1….m]:每一列中1的个数

运行过程如下:

未完待续~

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