NOIP 2012 T5 借教室 [洛谷P1083]

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要

向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份

订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租

借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教

室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申

请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改

订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1

2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有10；

对于 30%的数据，有1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组第二天第二题

分治，利用差分数组（前缀和的改版，在要修改的区间头加值，区间尾减相同值）判断订单能否满足

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 long long d[mxn],r[mxn],sum[mxn];

 int s[mxn],t[mxn];

 int n,m;

 int ans=;

 int cmp(int x){//尝试答案

     memset(sum,,sizeof(sum));

     for(int i=;i<=x;i++){

         sum[s[i]]+=d[i];

         sum[t[i]+]-=d[i];

     }

     for(int i=;i<=n;i++){

         sum[i]+=sum[i-];

         if(sum[i]>r[i])return ;

     }

     return ;

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     int i,j;

     for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",&r[i]);

     for(i=;i<=m;i++)scanf("%lld%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);

     int l=,r=m;

     while(l<=r){//二分

         int mid=(l+r)>>;

         if(cmp(mid)){

             l=mid+;

             ans=mid;

         }else{

             r=mid-;

         }

     }

     if(ans==m)printf("0\n");//所有订单都满足

     else printf("-1\n%d\n",ans+);

     return ;

 }