JXNU acm选拔赛 壮壮的数组

壮壮的数组

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Total Submission(s) : 18   Accepted Submission(s) : 8

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Problem Description

A,B,C为三个元素个数为n的数组，A={a1,a2,a3...an},B={b1,b2,b3...bn},C={c1,c2,c3...cn};
已知A、B数组，而且有ci等于ai或bi（1<=i<=n），毫无疑问，C数组有很多种组合。
但是zz不希望C数组全由A数组或者B数组组成，每一种组合都有一个K值，K=c1*c2*c3*...*cn。
现在需要你求出每一种组合对应的K值，并将它们加起来的结果。这个结果可能会很大，请将答案对1e9+7取模。
例如A={1,2,3} B={2,2,4}。
C数组可能为{a1,b2,b3} {b1,a2,b3} {b1,b2,a3} {a1,a2,b3} {a1,b2,a3} {b1,a2,a3}
K值分别为8，16，12，8，6，12，所以你应该输出62。

大量输入，建议使用scanf

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(1<=n<=100000)，表示A,B,C数组元素个数，第二行有n个数据表示a1 a2 a3...an，第三行有n个数据表示b1 b2 b3...bn，(1<=ai,bi<=1e9)。处理到文件的结束。

Output

对于每个测试实例，输出一行数据表示问题的答案，请将答案对1e9+7取模。

Sample Input

3
1 2 3
2 2 4
1
3
4

Sample Output

62
0

解题思路：这是个数学题，分析可以知道这么个式子。
K=(a[1]+b[1])*(a[2]+b[2])*...*(a[n]+b[n]) - a[1]*a[2]*...*a[n] - b[1]*b[2]*...*b[n];

因为数据会很大所以对1e9+7取余。
ps：这题我猜是数学，但是无奈推不出式子。。。
代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 int a[100005],b[100005];
 5 long long INF=1e9+7;
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     while(~scanf("%d",&n)){
10         for(int i=1;i<=n;i++)
11             scanf("%d",&a[i]);
12         for(int i=1;i<=n;i++)
13             scanf("%d",&b[i]);
14         long long  ans=1,cnt=1,sum=1;
15         for(int i=1;i<=n;i++){
16             ans*=a[i];
17             ans%=INF;
18         }
19         for(int i=1;i<=n;i++){
20             cnt*=b[i];
21             cnt%=INF;
22         }
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             sum*=(a[i]+b[i]);
25             sum%=INF;
26         }
27         sum=(sum+INF-ans+INF-cnt)%INF;
28         cout<<sum<<endl;
29     }
30     return 0;
31 }